수력발전

전기기사 필기 2019년 1회 25번

Q: 수력발전소의 출력 공식에서 9.8은 어떤 의미인가요?

9.8은 중력가속도($9.8\text{m/s}^2$)와 물의 밀도($1000\text{kg/m}^3$)를 고려하여 단위를 $\text{kW}$로 맞추기 위해 사용되는 상수입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 발·변전 일반
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

총 낙차

300 m

, 사용수량

20 m^{3} / s

인 수력발전소의 발전기출력은 약 몇

kW

인가? (단, 수차 및 발전기효율은 각각

90%

98%

라하고, 손실낙차는 총 낙차의

6%

라고 한다.)

유사 문제 링크

2012-1-q27 2012-1-q23 2012-1-q31 2022-1-q22 2020-1-q38

선택지 분석

48750

정답 상세 해설

수력발전소의 발전기 출력은 유효낙차와 효율을 고려하여 계산합니다.

•

Step 1: 유효낙차 계산 총 낙차에서 손실낙차를 제외하여 유효낙차(

H

)를 구합니다.

H = 300 \times (1 - 0.06) = 282 [m]

•

Step 2: 발전기 출력 공식 적용 발전기 출력

P

는 다음 공식을 사용하여 계산합니다.

P = 9.8 \times Q \times H \times η_{t} \times η_{g} [kW]

(여기서

Q

: 사용수량,

H

: 유효낙차,

η_{t}

: 수차 효율,

η_{g}

: 발전기 효율)

•

Step 3: 값 대입 및 결과 도출 주어진 값을 공식에 대입합니다.

P = 9.8 \times 20 \times 282 \times 0.90 \times 0.98 = 48749.904 [kW]

따라서 발전기 출력은 약

48750 [kW]

입니다.

51860

오답 함정 분석

손실낙차를 고려하지 않고 총 낙차(300m)를 그대로 유효낙차로 잘못 적용하여 계산한 결과입니다.

54170

오답 함정 분석

수차 효율(90%)을 누락하고 발전기 효율만 적용하여 계산한 결과입니다.

54970

오답 함정 분석

유효낙차 및 효율 적용 과정에서 잘못된 수치를 대입하여 발생한 오답입니다.

자주 묻는 질문

유효낙차는 어떻게 구하나요?

총 낙차에서 마찰 등에 의해 발생하는 손실낙차를 뺀 값이 유효낙차입니다. 본 문제에서는 총 낙차의 6%가 손실되므로, 나머지 94%를 유효낙차로 계산합니다.

수력발전소의 출력 공식에서 9.8은 어떤 의미인가요?

9.8은 중력가속도(

9.8 m/s^{2}

)와 물의 밀도(

1000 kg/m^{3}

)를 고려하여 단위를

kW

로 맞추기 위해 사용되는 상수입니다.

수차 효율과 발전기 효율은 왜 모두 곱해주나요?

물이 가진 에너지가 수차를 돌리는 기계적 에너지로 변환될 때 수차 효율이 적용되고, 이 기계적 에너지가 다시 전기에너지로 변환될 때 발전기 효율이 적용되기 때문에 전체 출력을 구하려면 두 효율을 모두 곱해야 합니다.

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