펌프의 양수량 $Q[m^3/sec]$, 유효 양정 $H_u[m]$, 펌프의 효율 $\eta_p$, 전동기의 효율 $\eta_m$일 때, 양수 발전기의 출력 $[kW]$은?

$P = \frac{9.8 Q H_u}{\eta_p \eta_m}$

$P = \frac{9.8 Q^2 H_u}{\eta_p \eta_m}$

$P = \frac{9.8 Q^2 H_u^2}{\eta_p \eta_m}$

$P = \frac{9.8 Q H_u}{\eta_p \eta_m}$

$P = \frac{9.8 Q^2 H_u}{\eta_p \eta_m}$

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수력발전

전기기사 필기 2012년 1회 23번

Q: 양수 발전기의 출력 공식에서 9.8은 어떤 의미인가요?

9.8은 물의 비중량 $9.8[kN/m^3]$을 의미합니다. 물 $1[m^3]$의 질량이 $1,000[kg]$이고 중력가속도가 $9.8[m/s^2]$이므로, 이를 곱하여 $kW$ 단위로 환산할 때 사용되는 상수입니다.

Q: 발전기 출력 공식과 양수기(전동기) 출력 공식의 차이는 무엇인가요?

수력 발전기의 출력은 물의 위치에너지가 전기에너지로 변환되므로 효율을 곱해줍니다($P = 9.8 Q H \eta$). 반면, 양수기(전동기)는 전기에너지를 사용하여 물을 끌어올리므로 효율로 나누어 주어야 합니다($P = \frac{9.8 Q H}{\eta}$).

과목 / 챕터	전력공학 / 발·변전 일반
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

펌프의 양수량

Q [m^{3} / sec]

, 유효 양정

H_{u} [m]

, 펌프의 효율

η_{p}

, 전동기의 효율

η_{m}

일 때, 양수 발전기의 출력

[k W]

은?

유사 문제 링크

2012-1-q31 2022-1-q22 2020-1-q38 2020-1-q30 2020-1-q35

선택지 분석

P = \frac{9.8 Q ^{2} H _{u}}{η _{p} η _{m}}

오답 함정 분석

양수량 Q가 제곱으로 표현되어 잘못된 공식입니다.

P = \frac{9.8 Q ^{2} H _{u}^{2}}{η _{p} η _{m}}

오답 함정 분석

양수량 Q와 유효 양정 H_u가 모두 제곱으로 표현되어 잘못된 공식입니다.

P = \frac{9.8 Q H _{u}}{η _{p} η _{m}}

정답 상세 해설

양수 발전기(전동기)의 출력은 물을 끌어올리는 데 필요한 이론적인 동력을 전체 효율로 나누어 계산합니다.

•

Step 1: 물을 끌어올리는 데 필요한 이론적인 펌프 동력

P_{0}

를 계산합니다.

P_{0} = 9.8 \times Q \times H_{u} [k W]

입니다.

•

Step 2: 실제 필요한 전동기의 출력

P

는 이론적인 동력을 펌프 효율

η_{p}

와 전동기 효율

η_{m}

으로 나눈 값입니다.

•

Step 3: 따라서 양수 발전기의 출력 공식은

P = \frac{9.8 Q H _{u}}{η _{p} η _{m}} [k W]

가 됩니다.

P = \frac{9.8 Q ^{2} H _{u}}{η _{p} η _{m}}

오답 함정 분석

양수량 Q가 제곱으로 표현되어 잘못된 공식입니다.

자주 묻는 질문

양수 발전기의 출력 공식에서 9.8은 어떤 의미인가요?

9.8은 물의 비중량

9.8 [k N / m^{3}]

을 의미합니다. 물

1 [m^{3}]

의 질량이

1, 000 [k g]

이고 중력가속도가

9.8 [m / s^{2}]

이므로, 이를 곱하여

k W

단위로 환산할 때 사용되는 상수입니다.

발전기 출력 공식과 양수기(전동기) 출력 공식의 차이는 무엇인가요?

수력 발전기의 출력은 물의 위치에너지가 전기에너지로 변환되므로 효율을 곱해줍니다(

P = 9.8 Q H η

). 반면, 양수기(전동기)는 전기에너지를 사용하여 물을 끌어올리므로 효율로 나누어 주어야 합니다(

P = \frac{9.8 Q H}{η}

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