송전방식

전기기사 필기 2019년 1회 22번

3상 3선식은 3가닥의 전선을 사용하므로, 각 전선에서 발생하는 손실($I^2 R$)을 3배 해주어야 전체 전력손실이 됩니다.

Q문제

동일전력을 동일 선간전압, 동일역률로 동일거리에 보낼 때 사용하는 전선의 총중량이 같으면 3상 3선식인 때와 단상 2선식일 때는 전력손실비는?

유사 문제 링크

선택지 분석

전선의 총중량이 같을 때 두 방식의 전력손실이 동일하다는 잘못된 가정에서 도출된 오답입니다.

3/4

동일 조건에서 전선의 총중량이 같을 때, 3상 3선식과 단상 2선식의 전력손실비는 3/4입니다.

•

Step 1: 단상 2선식의 전력손실과 총중량 계산 - 선전류

I_{1} = \frac{P}{V c o s θ}

- 전력손실

P_{L 1} = 2 I_{1}^{2} R_{1} = 2 (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{1}}

- 총중량

W_{1} = 2 A_{1} L δ

(

δ

는 전선의 밀도)

•

Step 2: 3상 3선식의 전력손실과 총중량 계산 - 선전류

I_{3} = \frac{P}{3 V c o s θ}

- 전력손실

P_{L 3} = 3 I_{3}^{2} R_{3} = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{3}} = (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{3}}

- 총중량

W_{3} = 3 A_{3} L δ

•

Step 3: 총중량 조건 적용 및 전력손실비 도출 - 총중량이 같으므로

W_{1} = W_{3}

에서

2 A_{1} = 3 A_{3}

, 즉

A_{3} = \frac{2}{3} A_{1}

입니다. - 이를

P_{L 3}

에 대입하면

P_{L 3} = \frac{3}{2} (\frac{P}{V c o s θ})^{2} ρ \frac{L}{A _{1}}

입니다. - 따라서 전력손실비

\frac{P _{L 3}}{P _{L 1}} = \frac{3/2}{2} = \frac{3}{4}

입니다.

2/3

전선의 단면적 비를 전력손실비로 착각하여 도출된 오답입니다.

1/ 3

선전류의 비를 전력손실비로 착각하여 도출된 오답입니다.

전선의 총중량이 같다는 조건은 수식에서 어떻게 적용되나요?

전선의 총중량은 가닥수와 단면적에 비례합니다. 단상 2선식은 2가닥, 3상 3선식은 3가닥이므로, 총중량이 같으려면 단상 2선식 단면적의 2배가 3상 3선식 단면적의 3배와 같아야 합니다.

3상 3선식의 전력손실 공식에서 왜 3을 곱하나요?

3상 3선식은 3가닥의 전선을 사용하므로, 각 전선에서 발생하는 손실(

I^{2} R

)을 3배 해주어야 전체 전력손실이 됩니다.