인덕턴스

전기기사 필기 2018년 3회 9번

아니요, 불가능합니다. 결합계수 $k$는 항상 1 이하의 값을 가지므로 상호인덕턴스 $M$은 항상 $\sqrt{L_1 L_2}$보다 작거나 같습니다.

Q문제

자기인덕턴스

L_{1}, L_{2}

와 상호인덕턴스

M

사이의 결합계수는? (단, 단위는

H

이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

분모에 루트(

) 기호가 누락되어 인덕턴스의 기하평균을 올바르게 표현하지 못한 오답입니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

분자와 분모의 위치가 바뀌었으며 분모에 루트 기호가 누락된 잘못된 수식입니다.

\frac{M}{L _{1} L _{2}}

결합계수

k

는 두 코일 사이의 자기적 결합 정도를 나타내는 계수이며, 상호인덕턴스와 자기인덕턴스의 기하평균 사이의 비로 정의됩니다.

•

Step 1: 상호인덕턴스

M

의 기본 공식을 확인합니다. 두 코일의 자기인덕턴스를

L_{1}, L_{2}

, 결합계수를

k

라고 할 때, 상호인덕턴스는

M = k L_{1} L_{2}

로 표현됩니다.

•

Step 2: 결합계수

k

에 대하여 식을 정리합니다. 양변을

L_{1} L_{2}

로 나누면

k = \frac{M}{L _{1} L _{2}}

가 도출됩니다.

•

Step 3: 결합계수의 범위를 확인합니다. 누설 자속이 없는 이상적인 경우

k = 1

이며, 일반적으로

0 \leq k \leq 1

의 범위를 가집니다.

\frac{L _{1} L _{2}}{M}

결합계수의 정의와 반대로 분자와 분모가 역전되어 있는 형태입니다.

결합계수

k

의 최대값은 얼마인가요?

결합계수의 최대값은 1입니다. 이는 두 코일 사이에 누설 자속이 전혀 없이 모든 자속이 서로 결합되는 이상적인 상태를 의미합니다.

상호인덕턴스

M

이 자기인덕턴스의 기하평균보다 클 수 있나요?

아니요, 불가능합니다. 결합계수

k

는 항상 1 이하의 값을 가지므로 상호인덕턴스

M

은 항상

L_{1} L_{2}

보다 작거나 같습니다.