선로정수

전기기사 필기 2018년 3회 33번

Q문제

반지름

r

[m]이고 소도체 간격

S

인 4복도체 송전선로에서 전선 A, B, C가 수평으로 배열되어 있다. 등가 선간거리가

D

(m)로 배치되고 완전 연가 된 경우 송전선로의 인덕턴스는 몇 mH/km 인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.4605 lo g_{10} \frac{D}{4 r s ^{2}} + 0.0125

4복도체의 등가 반지름을 잘못 적용한 오답입니다.

0.4605 lo g_{10} \frac{D}{4 r s ^{3}} + 0.025

내부 인덕턴스 항을 2복도체 기준(0.025)으로 잘못 적용한 오답입니다.

0.4605 lo g_{10} \frac{D}{4 r s ^{2}} + 0.0167

등가 반지름을 잘못 적용하고, 내부 인덕턴스 항을 3복도체 기준(0.0167)으로 잘못 적용한 오답입니다.

0.4605 lo g_{10} \frac{D}{4 r s ^{3}} + 0.0125

4복도체 송전선로의 작용 인덕턴스를 구하는 공식에 소도체 수와 등가 반지름을 대입하여 계산합니다.

•

Step 1: 복도체 송전선로의 작용 인덕턴스 공식은

L = \frac{0.05}{n} + 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{r _{e}}

[mH/km] 입니다.

•

Step 2: 4복도체이므로 소도체 수

n = 4

를 대입하여 내부 인덕턴스를 계산하면

\frac{0.05}{4} = 0.0125

[mH/km] 가 됩니다.

•

Step 3: 4복도체의 등가 반지름

r_{e}

는

4 r s^{3}

이므로, 이를 공식에 대입하면 전체 인덕턴스

L = 0.4605 lo g_{10} \frac{D}{4 r s ^{3}} + 0.0125

[mH/km] 가 됩니다.

복도체를 사용하면 인덕턴스와 정전용량은 어떻게 변하나요?

복도체를 사용하면 단도체에 비해 등가 반지름이 커지는 효과가 발생하므로 인덕턴스는 감소하고 정전용량은 증가합니다.

내부 인덕턴스 항의 분자 0.05는 어떤 의미인가요?

도체 내부의 자속 쇄교에 의해 발생하는 내부 인덕턴스 값으로, 단도체일 때 0.05 [mH/km]를 가집니다. 복도체에서는 이를 소도체 수 n으로 나누어 적용합니다.