가공전선로 및 지중전선로

전기기사 필기 2004년 2회 38번

Q: 전선의 길이 공식에서 $L_1 \alpha t$ 대신 $S \alpha t$를 사용하는 이유는 무엇인가요?

전선의 실제 길이 $L_1$은 경간 $S$와 거의 같으므로, 계산의 편의를 위해 $L_1 \approx S$로 근사하여 적용하기 때문입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

온도가

t [℃]

상승했을 때의 이도는 약 몇

m

정도 되는가? (단, 온도 변화전의 이도를

D_{1} [m]

, 경간을

S [m]

, 전선의 온도계수를

α

라 한다.)

유사 문제 링크

2017-3-q33 2011-3-q36 2017-3-q35 2014-2-q40 2005-2-q40

선택지 분석

D_{1} + \frac{3}{8} S α t

오답 함정 분석

이도의 제곱(

D_{1}^{2}

)이 아닌 이도(

D_{1}

)에 더하여 계산한 오답입니다.

D_{1} + \frac{8}{3} S α^{2} t^{2}

오답 함정 분석

이도의 제곱이 아닌 이도에 더하였으며, 온도계수와 온도 변화량의 제곱을 곱하여 계산한 오답입니다.

D_{1}^{2} + \frac{3}{8} S^{2} α t

정답 상세 해설

온도 상승 시 전선의 이도를 구하는 공식 유도 과정입니다.

•

Step 1: 전선의 실제 길이(

L

)와 이도(

D

), 경간(

S

)의 관계식은

L = S + \frac{8 D ^{2}}{3 S}

입니다.

•

Step 2: 온도가

t [℃]

상승했을 때 늘어난 전선의 길이

L_{2}

는

L_{2} = L_{1} (1 + α t) \approx L_{1} + S α t

로 근사할 수 있습니다.

•

Step 3: 두 식을 연립하여 변화된 이도

D_{2}

를 구합니다.

•

L_{2} - L_{1} = \frac{8}{3 S} (D_{2}^{2} - D_{1}^{2}) = S α t

•

D_{2}^{2} - D_{1}^{2} = \frac{3}{8} S^{2} α t

•

D_{2} = D_{1}^{2} + \frac{3}{8} S^{2} α t

•

따라서 정답은 3번입니다.

D_{1}^{2} + \frac{8}{3} S^{2} α^{2} t

오답 함정 분석

전선의 길이 변화량 식에서 계수를

\frac{3}{8}

이 아닌

\frac{8}{3}

로 잘못 적용하고, 온도계수를 제곱하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

전선의 온도계수란 무엇인가요?

온도 1℃ 상승 시 전선의 길이가 늘어나는 비율을 의미합니다.

전선의 길이 공식에서

L_{1} α t

대신

S α t

를 사용하는 이유는 무엇인가요?

전선의 실제 길이

L_{1}

은 경간

S

와 거의 같으므로, 계산의 편의를 위해

L_{1} \approx S

로 근사하여 적용하기 때문입니다.

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