인덕턴스

전기기사 필기 2018년 3회 15번

자속 $\Phi$가 권수에 비례하여 발생하고, 이 자속이 다시 권수만큼 쇄교하기 때문에 최종 인덕턴스는 권수의 제곱($n_0^2$)에 비례하게 됩니다.

단위 길이당 인덕턴스는 전체 인덕턴스를 솔레노이드의 총 길이 $l$로 나눈 값이며, 단위는 $[H/m]$를 사용합니다.

Q문제

단면적

S [m^{2}]

, 단위 길이당 권수가

n_{0} [회 /m]

인 무한히 긴 솔레노이드의 자기인덕턴스

[H/m]

는?

유사 문제 링크

선택지 분석

μ S n_{0}

자기인덕턴스는 권수의 제곱에 비례해야 하지만, 해당 선지는 권수의 1승에만 비례하는 것으로 표현되었습니다.

μ S n_{0}^{2}

무한히 긴 솔레노이드의 단위 길이당 자기인덕턴스는 권수의 제곱에 비례하며

μ S n_{0}^{2}

으로 계산됩니다.

•

Step 1: 앙페르의 주회적분 법칙을 적용하여 솔레노이드 내부의 자계 세기

H = n_{0} I

를 구합니다.

•

Step 2: 자속 밀도

B = μ H

와 단면적

S

를 곱하여 단면을 통과하는 자속

Φ = μ n_{0} I S

를 계산합니다.

•

Step 3: 단위 길이당 쇄교 자속

λ = n_{0} Φ = μ n_{0}^{2} I S

를 구한 후, 이를 전류

I

로 나누어 자기인덕턴스

L = μ S n_{0}^{2}

을 도출합니다.

μ S^{2} n_{0}

단면적

S

의 1승에 비례해야 함에도 제곱으로 표시되었으며, 권수의 제곱 관계가 누락되었습니다.

μ S^{2} n_{0}^{2}

권수의 제곱 비례 관계는 적절하나, 단면적

S

가 제곱으로 잘못 표시되었습니다.

자기인덕턴스가 권수의 제곱에 비례하는 이유는 무엇인가요?

자속

Φ

가 권수에 비례하여 발생하고, 이 자속이 다시 권수만큼 쇄교하기 때문에 최종 인덕턴스는 권수의 제곱(

n_{0}^{2}

)에 비례하게 됩니다.

단위 길이당 인덕턴스와 전체 인덕턴스의 차이는 무엇인가요?

단위 길이당 인덕턴스는 전체 인덕턴스를 솔레노이드의 총 길이

l

로 나눈 값이며, 단위는

[H / m]

를 사용합니다.