인덕턴스

전기기사 필기 2007년 3회 7번

Q문제

단면적

S

, 평균반지름

r

, 권선수

N

인 토로이드 코일에 누설자속이 없는 경우, 자기인덕턴스의 크기는?

유사 문제 링크

선택지 분석

권선수의 자승에 비례하고 단면적에 반비례한다.

자기인덕턴스는 단면적(

S

)에 비례하므로, 반비례한다는 설명은 옳지 않습니다.

권선수 및 단면적에 비례한다.

자기인덕턴스는 권선수(

N

)의 1승이 아니라 자승(제곱)에 비례하므로 오답입니다.

권선수의 자승 및 단면적에 비례한다.

자기인덕턴스는 권선수의 제곱 및 단면적에 비례하고 평균 반지름에 반비례합니다.

•

Step 1: 토로이드 코일 내부의 자계 세기

H

는 앙페르의 주회적분 법칙에 따라

H = \frac{N I}{2 π r}

입니다.

•

Step 2: 코일을 통과하는 전체 자속

Φ

는

Φ = B S = μ H S = \frac{μ N I S}{2 π r}

로 계산됩니다.

•

Step 3: 자기인덕턴스의 정의

L = \frac{N Φ}{I}

를 적용하면

L = \frac{μ N ^{2} S}{2 π r}

이 도출되어 권선수의 제곱(

N^{2}

)과 단면적(

S

)에 비례함을 알 수 있습니다.

권선수의 자승 및 평균 반지름에 비례한다.

자기인덕턴스는 평균 반지름(

r

)에 비례하는 것이 아니라 반비례 관계에 있습니다.

자기인덕턴스와 권선수의 관계는 어떻게 되나요?

자기인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례합니다. 즉, 권선수가 2배가 되면 인덕턴스는 4배로 증가합니다.

토로이드의 반지름이 인덕턴스에 미치는 영향은 무엇인가요?

인덕턴스는 토로이드의 평균 반지름에 반비례합니다. 반지름이 커질수록 자기회로의 길이가 길어져 인덕턴스는 감소하게 됩니다.