인덕턴스

전기기사 필기 2018년 1회 17번

Q: 상호인덕턴스를 구하는 공식은 무엇인가요?

상호인덕턴스 M은 $M = \frac{\mu S N_1 N_2}{l}$ 로 계산합니다. 여기서 $\mu$는 투자율, $S$는 단면적, $N_1$과 $N_2$는 코일의 권수, $l$은 자로의 길이입니다.

Q: 단위 변환 시 주의할 점은 무엇인가요?

길이는 $[cm]$에서 $[m]$로 변환하기 위해 $10^{-2}$를 곱하고, 면적은 $[cm^2]$에서 $[m^2]$로 변환하기 위해 $10^{-4}$를 곱해야 합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같이 단면적

S = 10 [c m^{2}]

, 자로의 길이

l = 20 π [c m]

, 비투자율

μ_{r} = 1000

인 철심에

N_{1} = N_{2} = 100

인 두 코일을 감았다. 두 코일 사이의 상호인덕턴스는 몇

[m H]

인가?

유사 문제 링크

2016-1-q4 2022-1-q20 2022-1-q14 2022-1-q4 2020-1-q16

선택지 분석

0.1

오답 함정 분석

단위 변환(cm를 m로)을 누락하거나 계산 과정에서 10의 거듭제곱을 잘못 적용한 오답입니다.

1

오답 함정 분석

상호인덕턴스 공식의 투자율이나 단면적, 길이의 단위를 잘못 대입하여 도출된 오답입니다.

2

오답 함정 분석

권수 N1, N2의 곱을 잘못 계산하거나 파이(π) 약분을 누락하여 발생한 오답입니다.

20

정답 상세 해설

두 코일 사이의 상호인덕턴스는 20[mH]입니다.

•

Step 1: 주어진 값들의 단위를 MKS 단위계로 변환합니다. 단면적

S = 10 [c m^{2}] = 10 \times 1 0^{- 4} [m^{2}] = 1 0^{- 3} [m^{2}]

, 자로의 길이

l = 20 π [c m] = 0.2 π [m]

입니다.

•

Step 2: 철심의 투자율

μ

를 구합니다.

μ = μ_{0} \times μ_{r} = (4 π \times 1 0^{- 7}) \times 1000 = 4 π \times 1 0^{- 4} [H / m]

입니다.

•

Step 3: 상호인덕턴스 공식

M = \frac{μ S N _{1} N _{2}}{l}

에 값을 대입하여 계산합니다.

M = \frac{( 4 π \times 1 0 ^{- 4} ) \times 1 0 ^{- 3} \times 100 \times 100}{0.2 π} = \frac{4 π \times 1 0 ^{- 3}}{0.2 π} = 20 \times 1 0^{- 3} [H] = 20 [m H]

입니다.

자주 묻는 질문

상호인덕턴스를 구하는 공식은 무엇인가요?

상호인덕턴스 M은

M = \frac{μ S N _{1} N _{2}}{l}

로 계산합니다. 여기서

μ

는 투자율,

S

는 단면적,

N_{1}

과

N_{2}

는 코일의 권수,

l

은 자로의 길이입니다.

단위 변환 시 주의할 점은 무엇인가요?

길이는

[c m]

에서

[m]

로 변환하기 위해

1 0^{- 2}

를 곱하고, 면적은

[c m^{2}]

에서

[m^{2}]

로 변환하기 위해

1 0^{- 4}

를 곱해야 합니다.

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