전자파 및 평면파

전기기사 필기 2018년 1회 15번

Q: 평면파의 전계 수식에서 각주파수와 위상정수는 어떻게 찾나요?

평면파의 전계 수식 $E = E_m \cos(\omega t + \beta z)$에서 $t$의 계수가 각주파수 $\omega$이며, $z$의 계수가 위상정수 $\beta$입니다.

Q: 위상속도와 각주파수, 위상정수의 관계는 무엇인가요?

위상속도 $v_p$는 파동의 위상이 이동하는 속도로, 각주파수 $\omega$를 위상정수 $\beta$로 나눈 값($v_p = \frac{\omega}{\beta}$)으로 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

평면파 전파가

E = 30 cos (1 0^{9} t + 20 z) j [V / m]

로 주어졌다면 이 전자파의 위상속도는 몇

[m / s]

인가?

유사 문제 링크

2021-3-q18 2020-1-q13 2021-3-q10 2021-3-q19 2019-3-q14

선택지 분석

5 \times 1 0^{7}

정답 상세 해설

이 전자파의 위상속도는

5 \times 1 0^{7} [m / s]

입니다. 평면파의 전계 수식에서 각주파수와 위상정수를 추출하여 위상속도를 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 주어진 전계 수식 분석 - 주어진 전계:

E = 30 cos (1 0^{9} t + 20 z) j [V / m]

- 일반적인 평면파 수식:

E = E_{m} cos (ω t + β z)

- 각주파수

ω = 1 0^{9} [r a d / s]

- 위상정수

β = 20 [r a d / m]

•

Step 2: 위상속도 계산 - 위상속도

v_{p} = \frac{ω}{β}

v_{p} = \frac{1 0 ^{9}}{20} = 5 \times 1 0^{7} [m / s]

1/3 \times 1 0^{3}

오답 함정 분석

위상속도 계산 공식

\frac{ω}{β}

를 적용하지 않고 임의의 값을 도출한 오답입니다.

1 0^{9}

오답 함정 분석

위상속도 공식을 적용하지 않고, 수식에 있는 각주파수

ω = 1 0^{9}

값을 그대로 위상속도로 착각한 오답입니다.

3/2

오답 함정 분석

전계의 최대 진폭인

30

을 위상정수

20

으로 나누어

3/2

로 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

평면파의 전계 수식에서 각주파수와 위상정수는 어떻게 찾나요?

평면파의 전계 수식

E = E_{m} cos (ω t + β z)

에서

t

의 계수가 각주파수

ω

이며,

z

의 계수가 위상정수

β

입니다.

위상속도와 각주파수, 위상정수의 관계는 무엇인가요?

위상속도

v_{p}

는 파동의 위상이 이동하는 속도로, 각주파수

ω

를 위상정수

β

로 나눈 값(

v_{p} = \frac{ω}{β}

)으로 계산합니다.

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