간격 $d(m)$, 면적 $S(m^2)$의 평행판 전극 사이에 유전율이 $\epsilon$인 유전체가 있다. 전극 간에 $v(t)=V_m \sin \omega t$의 전압을 가했을 때, 유전체 속의 변위전류밀도($A/m^2$)는?

$\frac{\epsilon \omega V_m}{d} \cos \omega t$

$\frac{\epsilon \omega V_m}{d} \sin \omega t$

$\frac{\epsilon V_m}{\omega d} \cos \omega t$

$\frac{\epsilon V_m}{\omega d} \sin \omega t$

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변위전류

전기기사 필기 2021년 3회 18번

Q: 변위전류밀도와 변위전류의 차이는 무엇인가요?

변위전류밀도는 단위 면적당 변위전류를 의미하며 전속밀도의 시간 미분($\frac{\partial D}{\partial t}$)으로 구합니다. 전체 변위전류는 여기에 단면적 $S$를 곱하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

간격

d (m)

, 면적

S (m^{2})

의 평행판 전극 사이에 유전율이

ϵ

인 유전체가 있다. 전극 간에

v (t) = V_{m} sin ω t

의 전압을 가했을 때, 유전체 속의 변위전류밀도(

A / m^{2}

)는?

유사 문제 링크

2020-1-q13 2021-3-q10 2021-3-q19 2019-3-q14 2019-2-q11

선택지 분석

\frac{ϵ ω V _{m}}{d} cos ω t

정답 상세 해설

변위전류밀도는 전속밀도의 시간적 변화율로 정의됩니다.

•

Step 1: 전극 간의 전계의 세기

E

를 구합니다.

E = \frac{v ( t )}{d} = \frac{V _{m} s i n ω t}{d}

입니다.

•

Step 2: 유전체 내의 전속밀도

D

를 구합니다.

D = ϵ E = \frac{ϵ V _{m} s i n ω t}{d}

입니다.

•

Step 3: 변위전류밀도

J_{d}

를 계산합니다.

J_{d} = \frac{\partial D}{\partial t} = \frac{\partial}{\partial t} (\frac{ϵ V _{m} s i n ω t}{d}) = \frac{ϵ ω V _{m}}{d} cos ω t

입니다.

\frac{ϵ ω V _{m}}{d} sin ω t

오답 함정 분석

시간에 대한 미분 과정에서 사인 함수를 코사인 함수로 변환하지 않고 그대로 두어 도출된 오답입니다.

\frac{ϵ V _{m}}{ω d} cos ω t

오답 함정 분석

시간에 대한 미분 과정에서 각주파수

ω

를 곱하지 않고 나누어 도출된 오답입니다.

\frac{ϵ V _{m}}{ω d} sin ω t

오답 함정 분석

시간에 대한 미분 과정에서 사인 함수를 변환하지 않고, 각주파수

ω

를 나누어 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

변위전류란 무엇인가요?

변위전류는 유전체 내에서 전속밀도가 시간에 따라 변화할 때 발생하는 전류를 의미합니다. 실제 전하의 이동이 없어도 자기장을 유도하는 역할을 합니다.

변위전류밀도와 변위전류의 차이는 무엇인가요?

변위전류밀도는 단위 면적당 변위전류를 의미하며 전속밀도의 시간 미분(

\frac{\partial D}{\partial t}

)으로 구합니다. 전체 변위전류는 여기에 단면적

S

를 곱하여 계산합니다.

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