유전율 $\epsilon$, 투자율 $\mu$인 매질 내에서 전자파의 전파속도는?

$\frac{1}{\sqrt{\mu \epsilon}}$

전자파 및 평면파

전기기사 필기 2021년 3회 10번

진공의 유전율($\epsilon_0$)과 투자율($\mu_0$)을 대입하면 빛의 속도인 약 $3 \times 10^8$ [m/s]가 됩니다.

$v = \frac{c}{\sqrt{\epsilon_r \mu_r}}$ 공식을 사용하며, 여기서 $c$는 진공 중의 광속입니다.

Q문제

유전율

ϵ

, 투자율

μ

인 매질 내에서 전자파의 전파속도는?

유사 문제 링크

\frac{μ}{ϵ}

해당 식은 매질의 고유 임피던스(

η

)를 나타내는 공식입니다.

μ ϵ

해당 식은 전파속도의 역수와 관련된 물리량입니다.

\frac{μ}{ϵ}

유전율과 투자율의 단순 비율은 전파속도를 결정하는 물리적 정의와 일치하지 않습니다.

\frac{1}{μ ϵ}

전자파의 전파속도는 매질의 유전율과 투자율의 곱의 제곱근에 반비례합니다.

•

Step 1: 맥스웰 방정식으로부터 유도된 파동방정식

\nabla^{2} E = μ ϵ \frac{\partial ^{2} E}{\partial t ^{2}}

를 확인합니다.

•

Step 2: 일반적인 파동방정식의 형태인

\nabla^{2} ψ = \frac{1}{v ^{2}} \frac{\partial ^{2} ψ}{\partial t ^{2}}

와 비교하여 속도 항을 추출합니다.

•

Step 3:

\frac{1}{v ^{2}} = μ ϵ

관계에 의해 전파속도

v = \frac{1}{μ ϵ}

[m/s]가 도출됩니다.

진공 중에서의 전파속도는 어떻게 계산되나요?

진공의 유전율(

ϵ_{0}

)과 투자율(

μ_{0}

)을 대입하면 빛의 속도인 약

3 \times 1 0^{8}

[m/s]가 됩니다.

비유전율과 비투자율이 주어질 경우의 속도 공식은 무엇인가요?

v = \frac{c}{ϵ _{r} μ _{r}}

공식을 사용하며, 여기서

c

는 진공 중의 광속입니다.