자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2018년 1회 12번

Q: 코일 면이 자계와 나란할 때 왜 각도 $\theta$가 $90^\circ$가 되나요?

공식 $T = NISB \sin\theta$에서 $\theta$는 코일 면 자체가 아니라 코일 면에 수직인 '법선 벡터'와 자계 방향이 이루는 각도이기 때문입니다. 코일 면이 자계와 나란하면 법선 벡터는 자계와 수직이 되어 $90^\circ$가 됩니다.

Q: 원형 코일의 면적은 어떻게 구하나요?

반지름이 $a$인 원의 면적 구하는 공식인 $S = \pi a^2$을 사용하여 구합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

그림과 같이 반지름

a [m]

의 한번 감긴 원형코일이 균일한 자속밀도

B [W b / m^{2}]

인 자계에 놓여 있다. 지금 코일 면을 자계와 나란하게 전류

I [A]

를 흘리면 원형코일이 자계로부터 받는 회전 모멘트는 몇

N m / r a d

인가?

유사 문제 링크

2019-2-q15 2006-2-q14 2005-3-q17 2005-1-q12 2019-2-q20

선택지 분석

π a B I

오답 함정 분석

원형 코일의 면적 대신 반원주 길이를 곱하여 계산한 오답입니다.

2 π a B I

오답 함정 분석

원형 코일의 면적 대신 원주(둘레) 길이를 사용하여 계산한 오답입니다.

π a^{2} B I

정답 상세 해설

원형 코일이 자계 내에서 받는 회전 모멘트는 코일의 면적과 비례합니다.

•

Step 1: 회전 모멘트(토크) 공식은

T = N I S B sin θ

입니다. (N: 권수, I: 전류, S: 면적, B: 자속밀도,

θ

: 코일 면의 법선과 자계가 이루는 각)

•

Step 2: 문제에서 코일 면이 자계와 나란하다고 하였으므로, 코일 면의 법선 벡터와 자계가 이루는 각도

θ

는

9 0^{\circ}

가 되어

sin 9 0^{\circ} = 1

이 됩니다.

•

Step 3: 한번 감긴 원형 코일이므로

N = 1

이며, 반지름이

a

인 원의 면적은

S = π a^{2}

입니다.

•

Step 4: 위 값들을 공식에 대입하면

T = 1 \cdot I \cdot (π a^{2}) \cdot B \cdot 1 = π a^{2} B I

가 됩니다.

2 π a^{2} B I

오답 함정 분석

회전 모멘트 공식에 불필요한 상수 2를 곱하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

코일 면이 자계와 나란할 때 왜 각도

θ

가

9 0^{\circ}

가 되나요?

공식

T = N I S B sin θ

에서

θ

는 코일 면 자체가 아니라 코일 면에 수직인 '법선 벡터'와 자계 방향이 이루는 각도이기 때문입니다. 코일 면이 자계와 나란하면 법선 벡터는 자계와 수직이 되어

9 0^{\circ}

가 됩니다.

원형 코일의 면적은 어떻게 구하나요?

반지름이

a

인 원의 면적 구하는 공식인

S = π a^{2}

을 사용하여 구합니다.

이 문제 바로 풀기