고장계산과 대책

전기기사 필기 2017년 3회 31번

주어진 송전단 전압 3300V는 선간전압을 의미하며, 단락전류 계산 공식($I_s = E/Z$)에 대입해야 하는 전압($E$)은 대지전압(상전압)이기 때문에 선간전압을 루트 3으로 나누어 적용합니다.

회로에 직렬로 연결된 저항(R) 성분과 리액턴스(X) 성분을 각각 합산한 후, 피타고라스 정리를 이용하여 $Z = \sqrt{R^2 + X^2}$ 공식으로 전체 합성 임피던스의 크기를 계산합니다.

Q문제

그림과 같은 3상 송전 계통에서 송전단 전압은

3300 V

이다. 점 P에서 3상 단락 사고가 발생했다면 발전기에 흐르는 단락전류는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

320

전체 합성 임피던스 산정 시 저항과 리액턴스의 벡터합을 고려하지 않고 단순 합산하여 계산한 오답입니다.

330

3상 단락전류 계산 시 선간전압을 상전압으로 변환하기 위한 루트 3 나눗셈을 누락하거나 잘못 적용한 오답입니다.

380

3상 단락 사고 시 발전기에 흐르는 단락전류는 약 380A입니다.

•

Step 1: 계통의 전체 합성 임피던스를 계산합니다. 회로도에서 저항(R)은 0.32Ω이고, 리액턴스(X)는 발전기 내부 리액턴스 2Ω과 선로 리액턴스 1.25Ω, 1.75Ω의 합입니다. 따라서

X = 2 + 1.25 + 1.75 = 5 [Ω]

이며, 전체 임피던스

Z = R^{2} + X^{2} = 0.3 2^{2} + 5^{2} \approx 5.01 [Ω]

입니다.

•

Step 2: 3상 단락전류 공식을 적용하기 위해 상전압을 구합니다. 주어진 송전단 전압 3300V는 선간전압이므로 상전압

E = \frac{3300}{3} [V]

입니다.

•

Step 3: 단락전류

I_{s}

를 계산합니다.

I_{s} = \frac{E}{Z} = \frac{3300/ 3}{5.01} \approx 380.3 [A]

이므로, 약 380A가 정답입니다.

410

발전기의 내부 리액턴스 성분을 누락하고 선로의 임피던스만 적용하여 단락전류를 과다하게 산정한 오답입니다.

3상 단락전류를 계산할 때 왜 전압을 루트 3으로 나누게 되나요?

주어진 송전단 전압 3300V는 선간전압을 의미하며, 단락전류 계산 공식(

I_{s} = E / Z

)에 대입해야 하는 전압(

E

)은 대지전압(상전압)이기 때문에 선간전압을 루트 3으로 나누어 적용합니다.

회로의 전체 임피던스는 어떻게 구하나요?

회로에 직렬로 연결된 저항(R) 성분과 리액턴스(X) 성분을 각각 합산한 후, 피타고라스 정리를 이용하여

Z = R^{2} + X^{2}

공식으로 전체 합성 임피던스의 크기를 계산합니다.