고장계산과 대책

전기기사 필기 2012년 2회 22번

Q문제

그림과 같은 전력 계통에서 A점에 설치된 차단기의 단락 용량

[M V A]

은? (단, 각 기기의 % 리액턴스는 발전기

G_{1}

G_{2}

는 정격용량

15 M V A

기준 각각

15%

이고, 변압기는 정격용량

20 M V A

기준

8%

, 송전선은 정격용량

10 M V A

기준

11%

이며, 기타 다른 정수는 무시한다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

기준 용량 환산이나 병렬 합성 과정을 누락하여 퍼센트 임피던스를 잘못 계산한 결과입니다.

A점에 설치된 차단기의 단락 용량은 50[MVA]입니다. 기준 용량을 통일하여 전체 퍼센트 임피던스를 구한 후 단락 용량을 계산합니다.

•

Step 1: 기준 용량을 10[MVA]로 선정하고 각 기기의 % 리액턴스를 환산합니다. - 발전기

G_{1}

G_{2}

% Z_{G 1} = % Z_{G 2} = 15 \times \frac{10}{15} = 10 [%]

- 변압기 TR:

% Z_{T R} = 8 \times \frac{10}{20} = 4 [%]

- 송전선:

% Z_{L} = 11 \times \frac{10}{10} = 11 [%]

•

Step 2: A점까지의 합성 % 리액턴스를 계산합니다. - 발전기

G_{1}

과

G_{2}

는 병렬 연결이므로 합성 리액턴스

% Z_{G} = \frac{10}{2} = 5 [%]

입니다. - 전체 합성 % 리액턴스

% Z = % Z_{G} + % Z_{T R} + % Z_{L} = 5 + 4 + 11 = 20 [%]

입니다.

•

Step 3: 단락 용량

P_{s}

를 계산합니다. -

P_{s} = \frac{100}{% Z} \times P_{n} = \frac{100}{20} \times 10 = 50 [M V A]

입니다.

500

단락 용량 계산 시 기준 용량을 곱하는 과정에서 자릿수 계산을 착각한 오답입니다.

5000

퍼센트 임피던스 공식 적용 시 분모와 분자를 반대로 적용하거나 단위를 혼동한 오답입니다.

기준 용량은 반드시 10[MVA]로 설정해야 하나요?

아닙니다. 기준 용량은 임의의 값(예: 100[MVA], 20[MVA] 등)으로 설정해도 무방합니다. 단, 모든 기기의 % 리액턴스를 동일한 기준 용량으로 환산해야 최종 단락 용량 결과가 동일하게 도출됩니다.

발전기 두 대의 % 리액턴스를 병렬로 계산하는 이유는 무엇인가요?

계통도에서 두 발전기가 하나의 모선으로 연결되어 전력을 공급하고 있으므로, 고장점(A점)에서 바라본 발전기 측의 등가 임피던스는 두 발전기 임피던스의 병렬 합성값이 되기 때문입니다.