유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2016년 3회 41번

Q: 2차 동손과 기계적 출력의 관계식은 어떻게 유도되나요?

유도전동기에서 2차 입력($P_2$) 중 일부는 2차 동손($P_{c2}$)으로 소비되고, 나머지가 기계적 출력($P_m$)으로 변환됩니다. 따라서 $P_2 = P_{c2} + P_m$이며, $P_{c2} = s P_2$, $P_m = (1-s) P_2$의 관계를 가집니다. 이를 통해 $P_{c2} = \frac{s}{1-s} P_m$이라는 식이 도출됩니다.

Q: 문제에서 정격출력을 기계적 출력으로 바로 사용해도 되나요?

네, 기계손에 대한 별도의 언급이 없는 경우 정격출력을 기계적 출력($P_m$)과 동일하게 취급하여 계산합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

정격출력이

7.5 kW

의 3상 유도전동기가 전부하 운전에서 2차 저항손이

300 W

이다. 슬립은 약 몇

%

인가?

유사 문제 링크

2011-3-q41 2011-3-q44 2016-3-q46 2016-2-q54 2003-2-q57

선택지 분석

3.85

정답 상세 해설

유도전동기의 기계적 출력과 2차 동손의 관계를 이용하여 슬립을 계산합니다.

•

- Step 1: 유도전동기의 2차 입력(

P_{2}

), 2차 동손(

P_{c 2}

), 기계적 출력(

P_{m}

)의 관계식은

P_{2} : P_{c 2} : P_{m} = 1 : s : (1 - s)

입니다.

•

- Step 2: 위 비례식으로부터

P_{c 2} = \frac{s}{1 - s} P_{m}

관계가 성립합니다.

•

- Step 3: 주어진 값인 기계적 출력

P_{m} = 7.5 kW = 7500 W

, 2차 동손

P_{c 2} = 300 W

를 대입합니다.

300 = \frac{s}{1 - s} \times 7500

이며, 이를 정리하면

\frac{s}{1 - s} = 0.04

가 됩니다. 따라서

s = 0.04 - 0.04 s

이고,

1.04 s = 0.04

에서

s = \frac{0.04}{1.04} \approx 0.03846

입니다.

•

- Step 4: 백분율로 환산하면 약

3.85%

가 됩니다.

4.61

오답 함정 분석

슬립 계산 시 기계적 출력과 2차 입력의 관계를 혼동하여 잘못된 수식을 적용한 오답입니다.

7.51

오답 함정 분석

2차 동손과 출력의 단위를 맞추지 않거나 비례식을 잘못 세워 도출된 오답입니다.

9.42

오답 함정 분석

슬립과 2차 동손의 관계식을 완전히 잘못 적용하여 계산된 오답입니다.

자주 묻는 질문

2차 동손과 기계적 출력의 관계식은 어떻게 유도되나요?

유도전동기에서 2차 입력(

P_{2}

) 중 일부는 2차 동손(

P_{c 2}

)으로 소비되고, 나머지가 기계적 출력(

P_{m}

)으로 변환됩니다. 따라서

P_{2} = P_{c 2} + P_{m}

이며,

P_{c 2} = s P_{2}

P_{m} = (1 - s) P_{2}

의 관계를 가집니다. 이를 통해

P_{c 2} = \frac{s}{1 - s} P_{m}

이라는 식이 도출됩니다.

문제에서 정격출력을 기계적 출력으로 바로 사용해도 되나요?

네, 기계손에 대한 별도의 언급이 없는 경우 정격출력을 기계적 출력(

P_{m}

)과 동일하게 취급하여 계산합니다.

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