조상설비
전기기사 필기 2016년 3회 36번
| 과목 / 챕터 | 전력공학 / 배전반 및 제어기기 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
전력용 콘덴서의 사용전압을 2배로 증가시키고자 한다. 이때 정전용량을 변화시켜 동일 용량으로 유지하려면 승압전의 정전용량보다 어떻게 변화하면 되는가?
선택지 분석
1
4배로 증가
오답 함정 분석
전압이 2배 증가할 때 정전용량이 4배로 증가하면 콘덴서 용량은 16배가 되므로 오답입니다.
2
2배로 증가
오답 함정 분석
전압이 2배 증가할 때 정전용량이 2배로 증가하면 콘덴서 용량은 8배가 되므로 오답입니다.
3
1/2로 감소
오답 함정 분석
전압이 2배 증가할 때 정전용량이 1/2로 감소하면 콘덴서 용량은 2배가 되므로 오답입니다.
1/4로 감소
정답 상세 해설
전력용 콘덴서의 용량은 전압의 제곱에 비례하고 정전용량에 비례하므로, 전압이 2배 증가하면 정전용량은 1/4로 감소해야 동일한 용량을 유지합니다.
•
Step 1: 전력용 콘덴서의 용량 공식 확인
콘덴서의 용량 Q는 Q = ωCV² (단, ω = 2πf)로 표현됩니다.
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Step 2: 동일 용량 조건 적용
용량 Q가 일정하게 유지되어야 하므로, 정전용량 C와 전압 V의 제곱의 곱인 CV²는 일정한 값을 가져야 합니다.
•
Step 3: 전압 변화에 따른 정전용량 계산
사용전압 V가 2배로 증가하여 2V가 되면, 새로운 용량 Q' = ωC'(2V)² = 4ωC'V²가 됩니다.
Q = Q'를 만족하려면 ωCV² = 4ωC'V²가 되어야 하므로, C' = (1/4)C가 됩니다. 따라서 정전용량은 1/4로 감소해야 합니다.
자주 묻는 질문
Q.
전력용 콘덴서의 용량은 전압과 어떤 관계가 있나요?
전력용 콘덴서의 용량은 인가되는 전압의 제곱에 비례합니다.
Q.
주파수가 변하면 콘덴서 용량은 어떻게 되나요?
콘덴서 용량 공식 Q = 2πfCV²에 따라 주파수 f에 비례하여 변합니다.