역률 개선용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결하고자 한다. $\Delta$결선방식과 $Y$결선방식을 비교하면 콘덴서의 정전용량(단위: $\mu F$)의 크기는 어떠한가?

$\Delta$결선방식이 $Y$결선방식의 1/3 용량이다.

$\Delta$결선방식과 $Y$결선방식은 동일하다.

$Y$결선방식이 $\Delta$결선방식의 1/2 용량이다.

$\Delta$결선방식이 $Y$결선방식의 1/3 용량이다.

$Y$결선방식이 $\Delta$결선방식의 $\frac{1}{\sqrt{3}}$ 용량이다.

문제 탐색

조상설비

전기기사 필기 2004년 2회 28번

Q: 역률 개선용 콘덴서를 주로 $\Delta$결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

$\Delta$결선 방식을 사용하면 $Y$결선 방식에 비해 필요한 콘덴서의 정전용량이 1/3로 줄어들어 경제적이기 때문입니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 배전반 및 제어기기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

역률 개선용 콘덴서를 부하와 병렬로 연결하고자 한다.

Δ

결선방식과

Y

결선방식을 비교하면 콘덴서의 정전용량(단위:

μ F

)의 크기는 어떠한가?

유사 문제 링크

2003-2-q25 2011-3-q35 2012-2-q33 2016-3-q31 2012-3-q32

선택지 분석

Δ

결선방식과

Y

결선방식은 동일하다.

오답 함정 분석

결선 방식에 따라 콘덴서에 인가되는 상전압이 다르므로 동일한 무효전력을 얻기 위해 필요한 정전용량은 다릅니다.

Y

결선방식이

Δ

결선방식의 1/2 용량이다.

오답 함정 분석

Y

결선방식의 정전용량은

Δ

결선방식의 3배입니다.

Δ

결선방식이

Y

결선방식의 1/3 용량이다.

정답 상세 해설

동일한 역률 개선 효과를 얻기 위해서는

Δ

결선과

Y

결선에서 발생하는 무효전력이 같아야 하며, 전압의 제곱에 비례하는 전력 특성상

Δ

결선방식의 정전용량은

Y

결선방식의 1/3이 됩니다.

•

Step 1:

Y

결선 시 콘덴서의 무효전력

Q_{Y}

를 구합니다.

Y

결선에서 상전압은 선간전압의

1/ 3

이므로,

Q_{Y} = 3 ω C_{Y} (\frac{V}{3})^{2} = ω C_{Y} V^{2}

입니다.

•

Step 2:

Δ

결선 시 콘덴서의 무효전력

Q_{Δ}

를 구합니다.

Δ

결선에서 상전압은 선간전압과 같으므로,

Q_{Δ} = 3 ω C_{Δ} V^{2}

입니다.

•

Step 3: 두 결선 방식의 무효전력이 같아야 하므로

Q_{Y} = Q_{Δ}

를 만족해야 합니다. 즉,

ω C_{Y} V^{2} = 3 ω C_{Δ} V^{2}

이 성립하며, 이를 정리하면

C_{Δ} = \frac{1}{3} C_{Y}

가 됩니다. 따라서

Δ

결선방식의 정전용량은

Y

결선방식의 1/3입니다.

Y

결선방식이

Δ

결선방식의

\frac{1}{3}

용량이다.

오답 함정 분석

상전압의 비율이

1/ 3

이지만, 전력은 전압의 제곱에 비례하므로 정전용량의 비율은

1/ 3

이 아닌 1/3이 됩니다.

자주 묻는 질문

역률 개선용 콘덴서를 주로

Δ

결선으로 사용하는 이유는 무엇인가요?

Δ

결선 방식을 사용하면

Y

결선 방식에 비해 필요한 콘덴서의 정전용량이 1/3로 줄어들어 경제적이기 때문입니다.

콘덴서의 무효전력은 전압과 어떤 관계가 있나요?

콘덴서의 무효전력은 인가되는 전압의 제곱에 비례하여 증가합니다.

이 문제 바로 풀기