배전방식

전기기사 필기 2016년 3회 21번

Q: 전압을 높이면 왜 전선의 굵기를 줄일 수 있나요?

전압이 높아지면 동일한 전력을 보낼 때 흐르는 전류가 줄어듭니다. 전류의 감소는 전력 손실($I^2R$)을 크게 줄여주므로, 손실률을 일정하게 유지하면서도 저항이 큰(즉, 더 가는) 전선을 사용할 수 있게 됩니다.

Q: 역률이 개선되면 전선의 굵기는 어떻게 변하나요?

유도된 식 $A \propto \frac{1}{\cos^2 \phi}$에 따라, 역률($\cos \phi$)이 좋아지면 전선의 굵기를 줄일 수 있습니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전방식과 설비 및 운용
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

송전거리, 전력, 손실률 및 역률이 일정하다면 전선의 굵기는?

유사 문제 링크

2014-3-q28 2006-2-q35 2004-1-q24 2009-2-q30 2015-3-q28

선택지 분석

전류에 비례한다.

오답 함정 분석

허용전류 관점에서는 전선이 굵을수록 많은 전류를 흘릴 수 있으나, 전력 손실률이 일정한 조건에서의 설계 공식과는 직접적인 인과관계가 부족합니다.

전류에 반비례한다.

오답 함정 분석

전류가 증가하면 전력 손실이 급격히 증가하므로, 손실률을 일정하게 유지하려면 전선은 더 굵어져야 합니다. 따라서 반비례 관계는 성립하지 않습니다.

전압의 제곱에 비례한다.

오답 함정 분석

전압이 높아지면 동일 전력 전송 시 전류가 줄어들어 전선을 더 가늘게 할 수 있으므로, 비례가 아닌 반비례 관계를 가집니다.

전압의 제곱에 반비례한다.

정답 상세 해설

전력 손실률(k)과 전선의 단면적(A) 사이의 관계식을 도출합니다. 전력 손실

P_{L} = 3 I^{2} R

이며, 3상 전력

P = 3 V I cos ϕ

에서 전류

I = \frac{P}{3 V c o s ϕ}

입니다.

•

Step 1: 전력 손실 식에 전류와 저항(

R = ρ \frac{L}{A}

)을 대입합니다.

P_{L} = 3 \cdot (\frac{P}{3 V c o s ϕ})^{2} \cdot ρ \frac{L}{A} = \frac{P ^{2} ρ L}{V ^{2} c o s ^{2} ϕ \cdot A}

가 됩니다.

•

Step 2: 전력 손실률

k = \frac{P _{L}}{P}

이므로,

k = \frac{P ρ L}{V ^{2} c o s ^{2} ϕ \cdot A}

로 정리됩니다.

•

Step 3: 전선의 굵기(단면적 A)에 대해 식을 정리하면

A = \frac{P ρ L}{k V ^{2} c o s ^{2} ϕ}

가 됩니다. 따라서 전선의 굵기 A는 전압의 제곱(

V^{2}

)에 반비례합니다.

자주 묻는 질문

전압을 높이면 왜 전선의 굵기를 줄일 수 있나요?

전압이 높아지면 동일한 전력을 보낼 때 흐르는 전류가 줄어듭니다. 전류의 감소는 전력 손실(

I^{2} R

)을 크게 줄여주므로, 손실률을 일정하게 유지하면서도 저항이 큰(즉, 더 가는) 전선을 사용할 수 있게 됩니다.

전압과 전선 중량의 관계는 어떻게 되나요?

전선의 중량은 단면적(굵기)에 비례합니다. 따라서 전선의 중량 또한 전압의 제곱에 반비례하여 감소하게 됩니다.

역률이 개선되면 전선의 굵기는 어떻게 변하나요?

유도된 식

A \propto \frac{1}{c o s ^{2} ϕ}

에 따라, 역률(

cos ϕ

)이 좋아지면 전선의 굵기를 줄일 수 있습니다.

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