유도전동기의 등가회로 및 특성

전기기사 필기 2016년 1회 51번

Q: 토크를 구할 때 왜 2차 입력을 동기 각속도로 나누나요?

유도전동기에서 기계적 출력 $P_m = \tau \omega$이고, $P_m = (1-s)P_2$, $\omega = (1-s)\omega_s$입니다. 따라서 $\tau = \frac{P_m}{\omega} = \frac{(1-s)P_2}{(1-s)\omega_s} = \frac{P_2}{\omega_s}$가 성립합니다.

Q: 2차 입력과 2차 동손의 관계는 어떻게 되나요?

2차 입력($P_2$) 중 일부는 회전자 권선의 저항에 의해 열로 소비되는데, 이를 2차 동손($P_{c2}$)이라고 합니다. 이 둘의 관계는 $P_{c2} = s P_2$로 나타낼 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 유도전동기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

51. 4극,

60 [H z]

의 유도전동기가 슬립

5 [%]

로 전부하 운전 하고 있을 때 2차 권선의 손실이

94.25 [W]

라고 하면 토크는 약 몇

[N \cdot m]

인가?

유사 문제 링크

2011-1-q51 2008-3-q44 2017-1-q52 2009-2-q47 2009-2-q48

선택지 분석

1.02

오답 함정 분석

토크의 단위를

[k g \cdot m]

로 착각하여

9.8

로 나눈 잘못된 결과입니다.

2.04

오답 함정 분석

토크의 단위를 잘못 적용하고 추가적인 계산 실수가 포함된 오답입니다.

10.0

정답 상세 해설

유도전동기의 토크는 2차 입력과 동기 각속도의 비로 구할 수 있습니다.

•

Step 1: 동기 속도 및 동기 각속도 계산 동기 속도

N_{s} = \frac{120 f}{p} = \frac{120 \times 60}{4} = 1800 [r p m]

입니다. 동기 각속도

ω_{s} = \frac{2 π N _{s}}{60} = \frac{2 π \times 1800}{60} = 60 π \approx 188.5 [r a d / s]

입니다.

•

Step 2: 2차 입력 계산 2차 동손

P_{c 2} = s P_{2}

이므로, 2차 입력

P_{2} = \frac{P _{c 2}}{s} = \frac{94.25}{0.05} = 1885 [W]

입니다.

•

Step 3: 토크 계산 토크

τ = \frac{P _{2}}{ω _{s}} = \frac{1885}{188.5} = 10.0 [N \cdot m]

입니다.

20.0

오답 함정 분석

극수나 슬립을 잘못 적용하여 2배의 결과가 나온 오답입니다.

자주 묻는 질문

토크를 구할 때 왜 2차 입력을 동기 각속도로 나누나요?

유도전동기에서 기계적 출력

P_{m} = τ ω

이고,

P_{m} = (1 - s) P_{2}

ω = (1 - s) ω_{s}

입니다. 따라서

τ = \frac{P _{m}}{ω} = \frac{( 1 - s ) P _{2}}{( 1 - s ) ω _{s}} = \frac{P _{2}}{ω _{s}}

가 성립합니다.

2차 입력과 2차 동손의 관계는 어떻게 되나요?

2차 입력(

P_{2}

) 중 일부는 회전자 권선의 저항에 의해 열로 소비되는데, 이를 2차 동손(

P_{c 2}

)이라고 합니다. 이 둘의 관계는

P_{c 2} = s P_{2}

로 나타낼 수 있습니다.

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