송전방식

전기기사 필기 2016년 1회 32번

Q문제

송전선로에서 송전전력, 거리, 전력손실율과 전선의 밀도가 일정하다고 할 때, 전선 단면적

A [m m^{2}]

는 전압

V [V]

와 어떤 관계에 있는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

V

에 비례한다.

전선 단면적은 전압의 제곱에 반비례하므로, 전압에 비례한다는 설명은 틀린 사실입니다.

V^{2}

에 비례한다.

전선 단면적은 전압의 제곱에 반비례하므로, 전압의 제곱에 비례한다는 설명은 틀린 사실입니다.

\frac{1}{V}

에 비례한다.

전선 단면적은 전압의 제곱에 반비례하므로, 전압에 반비례한다는 설명은 틀린 사실입니다.

\frac{1}{V ^{2}}

에 비례한다.

전선 단면적은 전압의 제곱에 반비례합니다.

•

Step 1: 3상 송전선로의 송전전력

P = 3 V I cos θ

에서 전류

I = \frac{P}{3 V c o s θ}

입니다.

•

Step 2: 전력손실

P_{l} = 3 I^{2} R = 3 (\frac{P}{3 V c o s θ})^{2} (ρ \frac{l}{A}) = \frac{P ^{2} ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

입니다.

•

Step 3: 전력손실율

k = \frac{P _{l}}{P} = \frac{P ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ A}

이므로, 이를 단면적

A

에 대해 정리하면

A = \frac{P ρl}{V ^{2} c o s ^{2} θ k}

가 됩니다.

•

Step 4: 송전전력(

P

), 거리(

l

), 전력손실율(

k

)이 일정할 때, 전선 단면적

A

는 전압

V

의 제곱에 반비례(

\frac{1}{V ^{2}}

에 비례)합니다.

송전전압을 높이면 전선 단면적을 줄일 수 있나요?

네, 송전전압을 높이면 동일한 전력을 송전할 때 전류가 감소하여 전력손실이 줄어들기 때문에, 전력손실율을 일정하게 유지한다면 전선의 단면적을 전압의 제곱에 반비례하여 줄일 수 있습니다.

전력손실율 공식에서 단면적과 전압의 관계는 어떻게 유도되나요?

전력손실율은 전력손실을 송전전력으로 나눈 값입니다. 전력손실이 전압의 제곱과 단면적의 곱에 반비례하므로, 전력손실율을 일정하게 두면 단면적은 전압의 제곱에 반비례하게 됩니다.