전기영상법

전기기사 필기 2016년 1회 19번

무한평면도체 앞 $d$ 거리에 $+Q$의 점전하가 있다면, 평면도체 뒤쪽으로 $d$ 만큼 떨어진 대칭점에 $-Q$의 영상전하가 존재한다고 가정합니다.

Q문제

그림과 같이 공기 중에서 무한평면도체의 표면으로부터

2 [m]

인 곳에 점전하

4 [C]

이 있다. 전하가 받는 힘은 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

3 \times 1 0^{9}

전하량이나 거리의 제곱 계산을 잘못 수행한 오답입니다.

9 \times 1 0^{9}

무한평면도체와 점전하 사이에 작용하는 힘은 전기영상법을 이용하여 계산합니다.

•

Step 1: 전기영상법에 따라 무한평면도체 반대편에 영상전하를 설정합니다. 도체 표면에서 2[m] 떨어진 곳에 4[C]의 점전하가 있으므로, 반대편 2[m] 위치에 -4[C]의 영상전하가 존재한다고 가정합니다.

•

Step 2: 점전하와 영상전하 사이의 거리를 구합니다. 두 전하 사이의 총 거리는

r = 2 + 2 = 4 [m]

입니다.

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Step 3: 쿨롱의 법칙을 이용하여 두 전하 사이에 작용하는 힘을 계산합니다.

F = \frac{1}{4 π ϵ _{0}} \frac{Q _{1} Q _{2}}{r ^{2}} = 9 \times 1 0^{9} \times \frac{4 \times 4}{4 ^{2}} = 9 \times 1 0^{9} \times \frac{16}{16} = 9 \times 1 0^{9} [N]

입니다.

1.2 \times 1 0^{10}

쿨롱 상수나 거리 계산을 잘못 적용한 오답입니다.

3.6 \times 1 0^{10}

점전하와 영상전하 사이의 거리를 4[m]가 아닌 2[m]로 잘못 대입하여 계산한 오답입니다.

전기영상법이란 무엇인가요?

도체 근처에 전하가 있을 때 도체 표면에 유도되는 복잡한 전하 분포를 직접 구하기 어려우므로, 도체 내부에 가상의 전하(영상전하)가 있다고 가정하여 전계나 정전력을 쉽게 구하는 방법입니다.

무한평면도체에서 영상전하의 위치와 전하량은 어떻게 되나요?

무한평면도체 앞

d

거리에

+ Q

의 점전하가 있다면, 평면도체 뒤쪽으로

d

만큼 떨어진 대칭점에

- Q

의 영상전하가 존재한다고 가정합니다.