교류회로

전기기사 필기 2015년 2회 78번

최댓값을 $V_m$이라 할 때, 실효값은 $\frac{V_m}{\sqrt{2}}$이고 평균값은 $\frac{2V_m}{\pi}$입니다.

Q문제

정현파 교류 전압의 실효값에 어떠한 수를 곱하면 평균값을 얻을 수 있는가?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{2 2}{π}

정현파 교류의 실효값과 평균값의 관계식을 이용하여 실효값에 곱해야 할 상수를 구합니다.

•

Step 1: 정현파 교류 전압의 최댓값을

V_{m}

이라고 할 때, 실효값(

V_{r m s}

)과 평균값(

V_{a v g}

)의 공식은 다음과 같습니다. - 실효값

V_{r m s} = \frac{V _{m}}{2}

- 평균값

V_{a v g} = \frac{2 V _{m}}{π}

•

Step 2: 실효값에 곱해야 할 수를

k

라고 하면,

V_{r m s} \times k = V_{a v g}

가 성립합니다.

•

Step 3:

k

에 대하여 식을 정리하고 계산합니다. -

k = \frac{V _{a v g}}{V _{r m s}} = \frac{\frac{2 V _{m}}{π}}{\frac{V _{m}}{2}} = \frac{2 2}{π}

\frac{3}{2}

이 값은 정현파 교류의 실효값과 평균값의 비율과 무관한 수치입니다.

\frac{2}{3}

이 값은 정현파 교류의 실효값과 평균값의 비율과 무관한 수치입니다.

\frac{π}{2 2}

이 값은 평균값에 곱하여 실효값을 얻기 위한 수(파형률)입니다.

정현파 교류의 실효값과 평균값 공식은 어떻게 되나요?

최댓값을

V_{m}

이라 할 때, 실효값은

\frac{V _{m}}{2}

이고 평균값은

\frac{2 V _{m}}{π}

입니다.

파형률과 파고율은 무엇인가요?

파형률은 실효값을 평균값으로 나눈 값이며, 파고율은 최댓값을 실효값으로 나눈 값입니다. 정현파의 경우 파형률은 약 1.11, 파고율은 약 1.414입니다.