회로의 전달 함수

전기기사 필기 2015년 2회 61번

Q문제

다음의 연산증폭기 회로에서 출력전압

V_{0}

를 나타내는 식은? (단,

V_{i}

는 입력 신호이다.)

유사 문제 링크

선택지 분석

V_{0} = - 12 \frac{d V _{i}}{d t}

주어진 회로는 연산증폭기를 이용한 미분기 회로입니다.

•

Step 1: 반전 입력 단자에 커패시터가, 피드백 회로에 저항이 있는 미분기 회로의 출력 전압 공식은

V_{o} (t) = - R C \frac{d V _{i} ( t )}{d t}

입니다.

•

Step 2: 회로도에서 피드백 저항

R = 6Ω

이고, 입력 커패시터

C = 2 F

입니다.

•

Step 3: 주어진 값을 공식에 대입하면

V_{0} = - (6 \times 2) \frac{d V _{i}}{d t} = - 12 \frac{d V _{i}}{d t}

가 됩니다.

V_{0} = - 8 \frac{d V _{i}}{d t}

저항과 커패시턴스의 곱을 잘못 계산한 오답입니다.

V_{0} = - 0.5 \frac{d V _{i}}{d t}

저항과 커패시턴스의 곱이 아닌 나눗셈 등 잘못된 연산을 적용한 오답입니다.

V_{0} = - \frac{1}{8} \frac{d V _{i}}{d t}

미분기 공식에 저항과 커패시턴스의 곱의 역수를 취하는 등 공식을 잘못 적용한 오답입니다.

이 회로가 미분기인지 어떻게 알 수 있나요?

연산증폭기의 반전(-) 입력 단자에 커패시터가 직렬로 연결되어 있고, 출력과 반전 입력 단자 사이에 저항이 피드백으로 연결된 구조는 미분기로 동작합니다.

출력 전압 식에 왜 마이너스(-) 부호가 붙게 되나요?

입력 신호가 연산증폭기의 반전(-) 단자로 인가되는 반전 증폭기 구조를 띠고 있기 때문에 출력 신호의 위상이 반전되어 마이너스 부호가 붙습니다.