전기영상법
전기기사 필기 2015년 2회 18번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류 |
|---|---|
| 인지 유형 | calculation |
| 난이도 | Level 3 |
Q문제
평면 도체 표면에서 의 거리에 점전하 가 있을 때 이 전하를 무한원까지 운반하는데 필요한 일은 몇 인가?
선택지 분석
1
오답 함정 분석
영상전하와의 거리를 가 아닌 로 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.
2
오답 함정 분석
정전력 계산 시 분모의 거리 항을 이 아닌 등으로 잘못 계산하여 도출한 오답입니다.
3
오답 함정 분석
정전력과 일의 관계식에서 적분 상수를 잘못 적용하여 도출한 오답입니다.
정답 상세 해설
평면 도체 앞의 점전하를 무한원까지 운반하는 데 필요한 일은 입니다.
•
Step 1: 전기영상법을 적용하여 영상전하와 거리를 구합니다.
평면 도체 표면에서 거리에 점전하 가 있을 때, 도체 반대편 거리에 영상전하 가 존재한다고 간주할 수 있습니다. 따라서 두 전하 사이의 거리는 가 됩니다.
•
Step 2: 점전하와 영상전하 사이에 작용하는 정전력을 계산합니다.
쿨롱의 법칙에 의해 두 전하 사이에 작용하는 흡인력의 크기는 입니다.
•
Step 3: 전하를 무한원까지 운반하는 데 필요한 일을 계산합니다.
필요한 일 는 정전력에 반하여 전하를 에서 무한대()까지 이동시키는 데 드는 일입니다.
입니다.
자주 묻는 질문
Q.
전기영상법이란 무엇인가요?
도체 근처에 전하가 있을 때, 도체 표면의 전하 분포를 구하기 어렵기 때문에 도체 내부에 가상의 전하(영상전하)가 있다고 가정하여 전계나 정전력을 쉽게 계산하는 방법입니다.
Q.
왜 두 전하 사이의 거리가 가 되나요?
무한 평면 도체를 기준으로 점전하가 만큼 떨어져 있으면, 거울에 비친 것처럼 도체 반대편 만큼 떨어진 위치에 부호가 반대인 영상전하가 생성되기 때문입니다. 따라서 총 거리는 가 됩니다.
Q.
일을 구하는 적분식에서 적분 구간은 왜 부터 무한대까지인가요?
점전하의 초기 위치가 도체 표면으로부터 만큼 떨어진 곳이고, 이를 무한원(무한대 거리)까지 이동시키는 데 필요한 일을 구하는 것이므로 적분 구간은 에서 가 됩니다.