전기영상법

전기기사 필기 2007년 2회 15번

반지름이 $a$인 접지 구도체 중심에서 거리 $d$만큼 떨어진 곳에 점전하가 있을 때, 영상 전하는 구의 중심에서 점전하를 향하는 직선 상에 위치하며, 중심으로부터 $\frac{a^2}{d}$만큼 떨어진 거리에 존재합니다.

네, 전자는 기본적으로 음(-)의 전하를 띠며, 그 크기는 약 $-1.6 \times 10^{-19}[C]$입니다.

Q문제

반지름이

10 [c m]

인 접지 구도체의 중심으로부터

1 [m]

떨어진 거리에 한 개의 전자를 놓았다. 접지구도체에 유도된 총 전하량은 몇

[C]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

- 1.6 \times 1 0^{- 20}

전자의 전하량을 양수로 착각하여 유도된 영상 전하의 부호를 음수로 잘못 계산한 결과입니다.

- 1.6 \times 1 0^{- 21}

전자의 전하량을 양수로 착각하고, 거리나 반지름의 단위 변환을 잘못하여 자릿수와 부호가 모두 틀린 결과입니다.

1.6 \times 1 0^{- 20}

접지 구도체에 유도된 총 전하량은 전기영상법에 의해

1.6 \times 1 0^{- 20} [C]

입니다.

•

Step 1: 전기영상법에 의한 영상 전하량 공식을 확인합니다. 반지름이

a

인 접지 구도체 중심에서 거리

d

만큼 떨어진 곳에 점전하

Q

가 있을 때, 구도체에 유도되는 영상 전하량

Q^{'}

는

Q^{'} = - \frac{a}{d} Q

입니다.

•

Step 2: 문제에 주어진 조건들을 대입하기 위해 단위를 통일하고 전자의 전하량을 확인합니다. 구도체의 반지름

a = 10 [c m] = 0.1 [m]

, 떨어진 거리

d = 1 [m]

, 전자의 전하량

Q = - 1.6 \times 1 0^{- 19} [C]

입니다.

•

Step 3: 공식에 값들을 대입하여 유도된 총 전하량을 계산합니다.

Q^{'} = - \frac{0.1}{1} \times (- 1.6 \times 1 0^{- 19}) = 1.6 \times 1 0^{- 20} [C]

입니다.

1.6 \times 1 0^{- 21}

영상 전하의 부호는 맞게 계산했으나, 거리나 반지름의 단위 변환 과정에서 자릿수를 잘못 계산한 결과입니다.

전기영상법에서 영상 전하의 위치는 어디인가요?

반지름이

a

인 접지 구도체 중심에서 거리

d

만큼 떨어진 곳에 점전하가 있을 때, 영상 전하는 구의 중심에서 점전하를 향하는 직선 상에 위치하며, 중심으로부터

\frac{a ^{2}}{d}

만큼 떨어진 거리에 존재합니다.

전자의 전하량은 항상 음수인가요?

네, 전자는 기본적으로 음(-)의 전하를 띠며, 그 크기는 약

- 1.6 \times 1 0^{- 19} [C]

입니다.