분포전류에 의한 자계

전기기사 필기 2014년 2회 13번

Q: 전하가 자계와 평행하게 움직이면 힘은 어떻게 되나요?

전하의 운동 방향과 자계 방향이 평행하면 사이각 $\theta = 0^\circ$이 되어 $\sin 0^\circ = 0$이 되므로, 전하가 받는 힘은 0이 됩니다.

Q: 로렌츠의 힘에서 힘의 방향은 어떻게 결정하나요?

플레밍의 왼손 법칙을 이용하여 결정합니다. 검지는 자계($B$), 중지는 전류(전하의 운동 방향 $v$), 엄지는 힘($F$)의 방향을 가리킵니다.

Q: 자속밀도 $B$ 대신 자계의 세기 $H$가 주어지면 식이 어떻게 바뀌나요?

$B = \mu H$의 관계를 이용합니다. 진공 중이라면 $F = e v \mu_0 H$로 표현할 수 있습니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	memory
난이도	Level 1

Q문제

진공 중에서

e (C)

의 전하가

B [W b / m^{2}]

의 자계 안에서 자계와 수직 방향으로

v [m / s]

의 속도로 움직일 때 받는 힘

[N]

은?

유사 문제 링크

2004-1-q4 2013-2-q7 2014-2-q9 2016-3-q19 2016-3-q10

선택지 분석

\frac{e v B}{μ _{0}}

오답 함정 분석

자속밀도

B

가 이미 주어졌으므로 투자율

μ_{0}

를 추가로 나누어 계산할 필요가 없습니다.

μ_{0} e v B

오답 함정 분석

투자율

μ_{0}

는 자계의 세기

H

와 자속밀도

B

의 관계를 나타내는 상수로, 로렌츠 힘 공식에 직접 곱해지지 않습니다.

e v B

정답 상세 해설

로렌츠의 힘 공식에 의해 자계와 수직으로 운동하는 전하가 받는 힘은

e v B

입니다.

•

Step 1: 로렌츠의 힘 공식을 확인합니다. 자계 내에서 운동하는 전하가 받는 힘은 벡터식으로

F = q (v \times B)

로 정의됩니다.

•

Step 2: 문제에서 주어진 물리량을 대입합니다. 전하량

q = e

, 속도

v

, 자속밀도

B

를 대입하면 힘의 크기는

F = e v B sin θ

가 됩니다.

•

Step 3: 수직 운동 조건을 적용하여 최종값을 산출합니다. 자계와 수직 방향으로 운동하므로 사이각

θ = 9 0^{\circ}

이며,

sin 9 0^{\circ} = 1

이므로 힘

F = e v B

가 됩니다.

\frac{e B}{v}

오답 함정 분석

로렌츠의 힘은 속도

v

에 비례하므로 속도로 나누는 식은 물리적으로 옳지 않습니다.

자주 묻는 질문

전하가 자계와 평행하게 움직이면 힘은 어떻게 되나요?

전하의 운동 방향과 자계 방향이 평행하면 사이각

θ = 0^{\circ}

이 되어

sin 0^{\circ} = 0

이 되므로, 전하가 받는 힘은 0이 됩니다.

로렌츠의 힘에서 힘의 방향은 어떻게 결정하나요?

플레밍의 왼손 법칙을 이용하여 결정합니다. 검지는 자계(

B

), 중지는 전류(전하의 운동 방향

v

), 엄지는 힘(

F

)의 방향을 가리킵니다.

자속밀도

B

대신 자계의 세기

H

가 주어지면 식이 어떻게 바뀌나요?

B = μ H

의 관계를 이용합니다. 진공 중이라면

F = e v μ_{0} H

로 표현할 수 있습니다.

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