분포전류에 의한 자계

전기기사 필기 2013년 2회 7번

Q: 자계의 세기 $H$ 대신 자속밀도 $B$가 문제에 주어지면 답이 어떻게 변하나요?

자속밀도 $B$가 직접 주어질 경우, 투자율 $\mu_0$를 곱할 필요 없이 $F = qvB$가 정답이 됩니다.

Q: 전하가 자계와 수직이 아닌 평행하게 입사하면 힘은 어떻게 되나요?

속도와 자계의 방향이 평행하면 사이각이 $0^\circ$가 되어 외적 값인 $\sin 0^\circ = 0$에 의해 전하가 받는 힘은 0이 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

전하

q [C]

이 공기 중의 자계

H [A T / m]

에 수직 방향으로

v [m / s]

속도로 돌입하였을 때 받는 힘은 몇

[N]

인가?

유사 문제 링크

2014-2-q9 2016-3-q19 2016-3-q10 2007-2-q12 2004-3-q4

선택지 분석

\frac{q H}{μ _{0} v}

오답 함정 분석

로렌츠 힘의 기본 공식인

F = q v B

의 형태를 따르지 않는 잘못된 수식 조합입니다.

\frac{1}{μ _{0}} q v H

오답 함정 분석

자속밀도

B

를 자계

H

로 변환할 때 투자율

μ_{0}

를 곱해야 하나, 분모에 위치시켜 잘못 계산된 식입니다.

q v H

오답 함정 분석

매질의 특성인 투자율

μ_{0}

를 고려하지 않아 자속밀도와 자계의 관계가 누락된 식입니다.

μ_{0} q v H

정답 상세 해설

로렌츠의 힘(Lorentz force) 공식을 적용합니다. 자계 내에서 운동하는 전하가 받는 힘은

F = q (v \times B)

이며, 수직으로 돌입하므로 힘의 크기는

F = q v B sin 9 0^{\circ} = q v B

가 됩니다.

•

공기 중에서의 자속밀도(

B

)와 자계의 세기(

H

) 사이의 관계식을 이용합니다. 진공 또는 공기 중에서

B = μ_{0} H

의 관계가 성립합니다.

•

위의 두 식을 결합하여 최종 결과식을 도출합니다.

F = q v (μ_{0} H)

를 정리하면

F = μ_{0} q v H [N]

가 됩니다.

자주 묻는 질문

자계의 세기

H

대신 자속밀도

B

가 문제에 주어지면 답이 어떻게 변하나요?

자속밀도

B

가 직접 주어질 경우, 투자율

μ_{0}

를 곱할 필요 없이

F = q v B

가 정답이 됩니다.

전하가 자계와 수직이 아닌 평행하게 입사하면 힘은 어떻게 되나요?

속도와 자계의 방향이 평행하면 사이각이

0^{\circ}

가 되어 외적 값인

sin 0^{\circ} = 0

에 의해 전하가 받는 힘은 0이 됩니다.

로렌츠의 힘에서 힘의 방향은 어떻게 결정하나요?

플레밍의 왼손 법칙을 적용하거나 속도 벡터에서 자계 벡터 방향으로 오른나사를 돌리는 방향으로 결정합니다.

이 문제 바로 풀기