면적 $A[m^2]$, 간격 $d[m]$인 평행판콘덴서의 전극판에 비유전율 $\epsilon_r$ 인 유전체를 가득히 채웠을 때 전극판 간에 $V[V]$를 가하면 전극판을 떼어내는 데 필요한 힘은 몇 $N$ 인가?

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_r V^2 A}{2d^2}$

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_r V^2 A}{d^2}$

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_r V^2 A}{2\pi d^2}$

$\frac{\epsilon_0 \epsilon_r V^2 A}{2d}$

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유전체 사이의 힘

전기기사 필기 2004년 2회 14번

Q: 단위 면적당 작용하는 힘의 공식은 무엇인가요?

단위 면적당 힘은 전계의 에너지 밀도와 같으며, $f = \frac{1}{2}\epsilon E^2$으로 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

면적

A [m^{2}]

, 간격

d [m]

인 평행판콘덴서의 전극판에 비유전율

ϵ_{r}

인 유전체를 가득히 채웠을 때 전극판 간에

V [V]

를 가하면 전극판을 떼어내는 데 필요한 힘은 몇

N

인가?

유사 문제 링크

2004-3-q8 2011-3-q19 2003-3-q9 2016-3-q13 2017-3-q9

선택지 분석

\frac{ϵ _{0} ϵ _{r} V ^{2} A}{2 d ^{2}}

정답 상세 해설

전극판을 떼어내는 데 필요한 힘은 전극판 사이에 작용하는 정전 흡인력의 크기와 같습니다.

•

Step 1: 평행판 콘덴서 내부의 전계의 세기

E

를 구합니다. 전압이

V

, 간격이

d

일 때 전계의 세기는

E = \frac{V}{d}

입니다.

•

Step 2: 전극판의 단위 면적당 작용하는 정전 흡인력

f

를 구합니다.

f = \frac{1}{2} ϵ E^{2} = \frac{1}{2} ϵ_{0} ϵ_{r} (\frac{V}{d})^{2}

입니다.

•

Step 3: 전체 면적

A

에 작용하는 전체 힘

F

를 계산합니다.

F = f \times A = \frac{1}{2} ϵ_{0} ϵ_{r} (\frac{V}{d})^{2} A = \frac{ϵ _{0} ϵ _{r} V ^{2} A}{2 d ^{2}}

입니다.

\frac{ϵ _{0} ϵ _{r} V ^{2} A}{d ^{2}}

오답 함정 분석

정전 흡인력 공식에서 상수 1/2이 누락된 오답입니다.

\frac{ϵ _{0} ϵ _{r} V ^{2} A}{2 π d ^{2}}

오답 함정 분석

평행판 콘덴서의 정전 흡인력 공식에 불필요한 원주율(\pi)이 포함된 오답입니다.

\frac{ϵ _{0} ϵ _{r} V ^{2} A}{2 d}

오답 함정 분석

전계의 세기 E를 제곱하는 과정에서 간격 d의 제곱이 누락된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전극판을 떼어내는 데 필요한 힘은 어떻게 구하나요?

전극판 사이에 작용하는 정전 흡인력과 동일한 크기의 힘이 필요합니다. 단위 면적당 작용하는 힘에 전체 면적을 곱하여 구합니다.

단위 면적당 작용하는 힘의 공식은 무엇인가요?

단위 면적당 힘은 전계의 에너지 밀도와 같으며,

f = \frac{1}{2} ϵ E^{2}

으로 계산합니다.

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