선로정수

전기기사 필기 2015년 1회 28번

Q: 전체 정전용량은 어떻게 구하나요?

문제에서 주어진 단위 길이당 정전용량($\mu F/km$)에 송전선로의 전체 길이($km$)를 곱하여 전체 정전용량($F$)을 구합니다. 이때 마이크로($\mu$) 단위는 $10^{-6}$으로 변환하여 계산해야 합니다.

과목 / 챕터	전력공학 / 송·배전선로의 전기적 특성
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

정전용량

0.01 μ F / k m

, 길이

173.2 k m

, 선간전압

60 k V

, 주파수

60 H z

인 3상 송전선로의 충전전류는 약 몇

A

인가?

유사 문제 링크

2019-2-q23 2014-1-q28 2006-2-q26 2007-1-q26 2014-1-q36

선택지 분석

6.3

오답 함정 분석

충전전류 계산 시 주파수나 전압 등의 변수를 누락하여 잘못된 결과가 도출된 오답입니다.

12.5

오답 함정 분석

선간전압과 상전압의 관계를 잘못 적용하거나 계산 과정에서 상수를 누락한 오답입니다.

22.6

정답 상세 해설

3상 송전선로의 충전전류는

I_{c} = ω C E = 2 π f C \frac{V}{3}

공식을 사용하여 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 조건으로 전체 정전용량(

C

)을 구합니다.

C = 0.01 \times 1 0^{- 6} [F / k m] \times 173.2 [k m] = 1.732 \times 1 0^{- 6} [F]

입니다.

•

Step 2: 선간전압(

V

)을 상전압(

E

)으로 변환합니다.

E = \frac{60 \times 1 0 ^{3}}{3} [V]

입니다.

•

Step 3: 공식에 대입하여 충전전류를 계산합니다.

I_{c} = 2 π \times 60 \times (1.732 \times 1 0^{- 6}) \times \frac{60 \times 1 0 ^{3}}{3}

입니다.

•

Step 4:

3 \approx 1.732

이므로 약분하여 계산하면,

I_{c} \approx 2 π \times 60 \times 1 0^{- 6} \times 60 \times 1 0^{3} = 7.2 π \approx 22.6 [A]

가 도출됩니다.

37.2

오답 함정 분석

상전압 대신 선간전압을 그대로 대입하여 계산한 결과와 유사한 오답입니다.

자주 묻는 질문

3상 송전선로에서 충전전류를 구할 때 왜 선간전압을 루트 3으로 나누나요?

충전전류는 대지와 선로 간의 정전용량에 의해 흐르는 전류이므로, 선간전압이 아닌 대지전압(상전압)을 기준으로 계산해야 하기 때문입니다. 3상 교류에서 대지전압은 선간전압을 루트 3으로 나눈 값입니다.

전체 정전용량은 어떻게 구하나요?

문제에서 주어진 단위 길이당 정전용량(

μ F / k m

)에 송전선로의 전체 길이(

k m

)를 곱하여 전체 정전용량(

F

)을 구합니다. 이때 마이크로(

μ

) 단위는

1 0^{- 6}

으로 변환하여 계산해야 합니다.

이 문제 바로 풀기