전속밀도
전기기사 필기 2015년 1회 19번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 유전체 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
전속밀도에 대한 설명으로 가장 옳은 것은?
선택지 분석
1
전속은 스칼라량이기 때문에 전속밀도도 스칼라량이다.
오답 함정 분석
전속은 스칼라량이지만, 전속밀도는 단위 면적당 전속의 흐름을 나타내는 벡터량입니다.
2
전속밀도는 전계의 세기의 방향과 반대 방향이다.
오답 함정 분석
전속밀도 D = εE 관계에 의해 전속밀도는 전계의 세기 E와 항상 같은 방향을 가집니다.
3
전속밀도는 유전체 내에 분극의 세기와 같다.
오답 함정 분석
전속밀도는 분극의 세기에 진공 중의 전속밀도를 더한 값(D = ε0E + P)과 같습니다.
전속밀도는 유전체와 관계없이 크기는 일정하다.
정답 상세 해설
전속밀도는 가우스 법칙에 따라 폐곡면 내부의 자유전하량에만 의존하므로 유전체의 종류와 관계없이 일정합니다.
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Step 1: 전속밀도의 정의를 검토합니다. 전속밀도(D)는 단위 면적을 수직으로 통과하는 전속의 선속을 의미하며, 매질 내에서의 전계(E)와 D = εE의 관계를 가집니다.
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Step 2: 가우스 법칙을 적용합니다. 가우스 법칙에 따르면 임의의 폐곡면을 통과하는 총 전속은 그 면 내부의 자유전하량(Q)과 같습니다. 즉, ∮D·dS = Q가 성립합니다.
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Step 3: 유전체와의 상관관계를 분석합니다. 유전체의 유전율(ε)이 변하면 전계의 세기(E)는 변하지만, 전속밀도(D)는 오직 내부 전하량에 의해서만 결정되므로 매질의 종류인 유전체와 관계없이 그 크기가 일정하게 유지됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
전속밀도가 유전체의 종류와 상관없는 이유는 무엇인가요?
전속밀도는 가우스 법칙에 의해 내부의 자유전하량에 의해서만 결정되기 때문입니다. 유전율이 커지면 전계가 작아져서 결과적으로 전속밀도 값은 일정하게 유지됩니다.
Q.
전속밀도는 벡터량인가요, 스칼라량인가요?
전속밀도는 크기와 방향을 모두 가지는 벡터량입니다. 전속 자체는 전하량과 같아 스칼라량이지만, 밀도는 방향성을 가집니다.
Q.
분극의 세기와 전속밀도는 어떤 관계인가요?
전속밀도(D)는 진공 중의 전속밀도(ε0E)와 유전체에 의한 분극의 세기(P)의 합으로 표현됩니다.