정전용량

전기기사 필기 2012년 1회 15번

Q: 콘덴서의 저항과 정전용량 사이에는 어떤 관계가 있나요?

유전체가 채워진 콘덴서에서 저항 $R$과 정전용량 $C$의 곱은 고유저항 $\rho$와 유전율 $\epsilon$의 곱과 같습니다. 즉, $RC = \rho\epsilon$의 관계가 성립합니다.

Q: 진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.855 \times 10^{-12} [F/m]$입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

비유전율

ϵ_{s} = 2.2

, 고유저항

ρ = 1 0^{11} [Ω \cdot m]

인 유전체를 넣은 콘덴서의 용량이

200 [μ F]

이었다. 여기에

500 [k V]

전압을 가하였을 때 누설전류는 약 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

2003-1-q7 2022-1-q17 2022-1-q12 2022-1-q11 2020-1-q18

선택지 분석

4.2

오답 함정 분석

유전율 계산 시 진공의 유전율을 누락하거나 수식 계산 오류로 도출된 오답입니다.

5.1

오답 함정 분석

전압이나 정전용량의 단위 변환(

k V

μ F

)을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

51.3

정답 상세 해설

정전용량과 누설저항의 관계식

R C = ρ ϵ

을 이용하여 누설전류를 계산합니다.

•

Step 1: 누설전류

I

는 옴의 법칙에 의해

I = \frac{V}{R}

이며,

R = \frac{ρ ϵ}{C}

이므로

I = \frac{V C}{ρ ϵ _{0} ϵ _{s}}

로 정리할 수 있습니다.

•

Step 2: 주어진 값

V = 500 \times 1 0^{3} [V]

C = 200 \times 1 0^{- 6} [F]

ρ = 1 0^{11} [Ω \cdot m]

ϵ_{s} = 2.2

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

를 대입합니다.

•

Step 3:

I = \frac{500 \times 1 0 ^{3} \times 200 \times 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{11} \times 8.855 \times 1 0 ^{- 12} \times 2.2} = \frac{100}{1.9481} \approx 51.3 [A]

가 도출됩니다.

61.0

오답 함정 분석

비유전율 값이나 고유저항 값을 잘못 대입하여 계산된 오답입니다.

자주 묻는 질문

콘덴서의 저항과 정전용량 사이에는 어떤 관계가 있나요?

유전체가 채워진 콘덴서에서 저항

R

과 정전용량

C

의 곱은 고유저항

ρ

와 유전율

ϵ

의 곱과 같습니다. 즉,

R C = ρ ϵ

의 관계가 성립합니다.

진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

입니다.

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