전하
전기기사 필기 2014년 3회 8번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 진공 중의 정전계 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
대전된 도체의 표면 전하밀도는 도체 표면의 모양에 따라 어떻게 되는가?
선택지 분석
1
곡률 반지름이 크면 커진다.
오답 함정 분석
곡률 반지름이 크다는 것은 표면이 완만하다는 의미이며, 이 경우 전하밀도는 오히려 낮아집니다.
곡률 반지름이 크면 작아진다.
정답 상세 해설
도체 표면의 전하밀도는 곡률 반지름에 반비례하여 결정됩니다.
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Step 1: 대전된 도체 표면의 전하 분포 특성을 확인합니다. 전하는 도체 내부에는 존재하지 않고 표면에만 분포하며, 표면의 형상에 따라 밀도가 달라집니다.
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Step 2: 곡률 반지름과 전하밀도의 상관관계를 분석합니다. 도체 표면이 뾰족할수록(곡률 반지름이 작을수록) 전하가 집중되어 전하밀도가 높아지며, 표면이 완만할수록(곡률 반지름이 클수록) 전하밀도는 낮아집니다.
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Step 3: 결론을 도출합니다. 전하밀도는 곡률(곡률 반지름의 역수)에 비례하므로, 곡률 반지름이 커지면 전하밀도는 작아지게 됩니다.
3
표면 모양에 관계없다.
오답 함정 분석
도체 표면의 전하 분포는 기하학적 형상에 의한 전계 세기의 영향을 받으므로 모양과 밀접한 관계가 있습니다.
4
평면일 때 가장 크다.
오답 함정 분석
평면은 곡률 반지름이 무한대인 상태로 간주되며, 뾰족한 부분에 비해 상대적으로 전하밀도가 낮게 형성됩니다.
자주 묻는 질문
Q.
곡률과 곡률 반지름은 어떤 관계인가요?
곡률은 굽은 정도를 나타내는 수치로 곡률 반지름의 역수와 같습니다. 따라서 곡률이 크면 곡률 반지름은 작아지며 더 뾰족한 모양이 됩니다.
Q.
왜 뾰족한 곳에 전하가 더 많이 모이나요?
도체 표면이 뾰족할수록 전계의 세기가 강하게 형성되어 전하를 더 밀집시키기 때문입니다.