블록선도와 신호흐름 선도

전기기사 필기 2014년 3회 63번

Q문제

다음과 같은 블록선도의 등가합성 전달함수는?

유사 문제 링크

선택지 분석

\frac{G}{1 + H}

피드백 부호가 음(-)일 때 도출되는 잘못된 전달함수입니다.

\frac{G}{1 + G H}

전향 경로 요소 G가 합산점 뒤에 위치하고 피드백 부호가 음(-)일 때 도출되는 잘못된 전달함수입니다.

\frac{G}{1 - G H}

전향 경로 요소 G가 합산점 뒤에 위치하고 피드백 부호가 양(+)일 때 도출되는 잘못된 전달함수입니다.

\frac{G}{1 - H}

주어진 블록선도의 등가합성 전달함수는 양(+)의 피드백 구조와 전향 경로 요소의 위치를 고려하여 계산합니다.

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Step 1: 블록선도의 신호 흐름 방정식을 세웁니다. 출력 신호 C는 입력 신호 R이 G를 통과한 신호와 출력 신호 C가 H를 통과하여 양(+)의 부호로 궤환된 신호의 합입니다. 즉, C = R*G + C*H 입니다.

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Step 2: 출력 C에 대해 식을 정리합니다. C - C*H = R*G 가 되며, 이를 묶으면 C(1 - H) = R*G 가 됩니다.

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Step 3: 최종적으로 등가합성 전달함수 C/R을 구합니다. 양변을 R(1 - H)로 나누면 C/R = G / (1 - H) 가 됩니다.

피드백 부호가 음(-)이라면 전달함수는 어떻게 되나요?

피드백 부호가 음(-)인 경우, 합산점에서의 방정식은 C = R*G - C*H 가 되므로 전달함수는 G / (1 + H) 가 됩니다.

일반적인 궤환제어계의 표준형과 이 문제의 블록선도는 어떤 차이가 있나요?

일반적인 표준형은 입력 R과 궤환 신호가 먼저 합산된 후 전향 경로 요소 G를 통과하지만, 이 문제는 입력 R이 먼저 G를 통과한 후 궤환 신호와 합산되는 구조입니다.