인덕턴스

전기기사 필기 2014년 3회 6번

Q: 환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스 공식에서 가장 중요한 변수는 무엇인가요?

권선수 $N$입니다. 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례하여 수치가 급격하게 변화하기 때문입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전자유도 및 인덕턴스
인지 유형	memory
난이도	Level 2

Q문제

단면적

S

, 평균 반지름

r

, 권선수

N

인 환상 솔레노이드에 누설자속이 없는 경우, 자기 인덕턴스의 크기는?

유사 문제 링크

2010-2-q15 2015-1-q16 2009-2-q20 2004-3-q13 2004-3-q10

선택지 분석

권선수의 제곱에 비례하고 단면적에 반비례한다.

오답 함정 분석

자기 인덕턴스는 단면적

S

에 비례하며, 반비례한다는 설명은 물리적 사실과 다릅니다.

권선수 및 단면적에 비례한다.

오답 함정 분석

자기 인덕턴스는 권선수

N

의 1승이 아니라 2승(

N^{2}

)에 비례합니다.

권선수의 제곱 및 단면적에 비례한다.

정답 상세 해설

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스는 권선수의 제곱(

N^{2}

)과 단면적(

S

)에 비례하고 평균 반지름(

r

)에 반비례합니다.

•

Step 1: 환상 솔레노이드 내부의 자계 세기

H

를 구합니다. 앙페르의 주회적분 법칙에 의해

H = \frac{N I}{2 π r}

[AT/m]가 성립합니다.

•

Step 2: 자속

Φ

를 구합니다.

Φ = B S = μ H S = \frac{μ N I S}{2 π r}

[Wb]입니다.

•

Step 3: 자기 인덕턴스

L

의 정의식

L = \frac{N Φ}{I}

에 대입합니다.

L = \frac{N}{I} \cdot \frac{μ N I S}{2 π r} = \frac{μ N ^{2} S}{2 π r}

[H]가 유도됩니다.

•

결론적으로 자기 인덕턴스는 권선수의 제곱(

N^{2}

) 및 단면적(

S

)에 비례함을 알 수 있습니다.

권선수의 제곱 및 평균 반지름에 비례한다.

오답 함정 분석

자기 인덕턴스는 평균 반지름

r

에 반비례(

L \propto 1/ r

)하므로 비례한다는 설명은 오답입니다.

자주 묻는 질문

환상 솔레노이드의 자기 인덕턴스 공식에서 가장 중요한 변수는 무엇인가요?

권선수

N

입니다. 인덕턴스는 권선수의 제곱에 비례하여 수치가 급격하게 변화하기 때문입니다.

누설 자속이 없는 경우라는 조건은 왜 붙나요?

모든 자속이 철심 내부를 통과한다고 가정하여 계산을 단순화하고 이론적인 최대 인덕턴스 값을 도출하기 위함입니다.

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