직류전동기의 종류 및 특성

전기기사 필기 2014년 2회 42번

Q: 전기 동력계에서 토크는 어떻게 구하나요?

토크($\tau$)는 저울이 나타내는 하중($W$)과 동력계 암의 길이($L$)를 곱하여 $\tau = W \times L [kg \cdot m]$로 계산합니다.

Q: 토크와 출력의 관계식에서 상수 975는 어떻게 나온 것인가요?

출력 $P[kW]$와 회전수 $N[rpm]$이 주어졌을 때, 기계적 출력 $P = \omega \tau = \frac{2\pi N}{60} \tau \times 9.8$ 관계를 $[kg \cdot m]$ 단위로 환산하는 과정에서 도출된 근사 상수입니다. 정확히는 $\frac{60 \times 1000}{2\pi \times 9.8} \approx 974.6$이며, 통상적으로 975를 사용합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

정격출력

5 [k W]

, 정격 전압

100 [V]

의 직류 분권 전동기를 전기 동력계로 사용하여 시험하였더니 전기 동력계의 저울이

5 [k g]

을 나타내었다. 이때 전동기의 출력

[k W]

은 약 얼마인가? (단, 동력계의 암(arm) 길이는

0.6 [m]

, 전동기의 회전수는

1500 [r p m]

으로 한다.)

유사 문제 링크

2018-2-q43 2005-2-q60 2005-3-q41 2011-3-q43 2007-3-q41

선택지 분석

3.69

오답 함정 분석

토크 계산 시 암의 길이나 회전수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

3.81

오답 함정 분석

출력 계산 공식의 상수(975)를 잘못 적용하거나 단위를 혼동한 오답입니다.

4.62

정답 상세 해설

전기 동력계를 이용한 전동기의 출력은 토크와 회전수의 관계식을 통해 계산할 수 있습니다.

•

Step 1: 전동기의 토크(

τ

)를 계산합니다. 토크

τ = W \times L = 5 [k g] \times 0.6 [m] = 3 [k g \cdot m]

입니다.

•

Step 2: 토크와 출력의 관계식

τ = 975 \frac{P}{N}

을 이용하여 출력

P [k W]

에 대해 정리합니다.

P = \frac{τ \times N}{975}

입니다.

•

Step 3: 계산된 토크와 주어진 회전수를 대입하여 출력을 구합니다.

P = \frac{3 \times 1500}{975} = \frac{4500}{975} \approx 4.62 [k W]

입니다.

4.87

오답 함정 분석

토크 계산 시 중력가속도를 잘못 곱하거나 다른 상수를 적용하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

전기 동력계에서 토크는 어떻게 구하나요?

토크(

τ

)는 저울이 나타내는 하중(

W

)과 동력계 암의 길이(

L

)를 곱하여

τ = W \times L [k g \cdot m]

로 계산합니다.

토크와 출력의 관계식에서 상수 975는 어떻게 나온 것인가요?

출력

P [k W]

와 회전수

N [r p m]

이 주어졌을 때, 기계적 출력

P = ω τ = \frac{2 π N}{60} τ \times 9.8

관계를

[k g \cdot m]

단위로 환산하는 과정에서 도출된 근사 상수입니다. 정확히는

\frac{60 \times 1000}{2 π \times 9.8} \approx 974.6

이며, 통상적으로 975를 사용합니다.

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