직류전동기의 종류와 특성

전기기사 필기 2011년 3회 43번

Q문제

부하전류가

100 [A]

일 때 회전속도

1000 [r p m]

으로

10 [k g \cdot m]

의 토크를 발생하는 직류 직권전동기가

60 [A]

의 부하전류로 감소되었을 때의 토크는 몇

[k g \cdot m]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

3.6

직류 직권전동기에서 토크는 부하전류의 제곱에 비례합니다.

•

Step 1: 직류 직권전동기의 토크와 부하전류의 관계식을 세웁니다.

τ \propto I^{2}

이므로,

\frac{τ _{1}}{τ _{2}} = \frac{I _{1}^{2}}{I _{2}^{2}}

입니다.

•

Step 2: 주어진 값을 관계식에 대입하여 새로운 토크를 계산합니다.

I_{1} = 100 [A]

τ_{1} = 10 [k g \cdot m]

I_{2} = 60 [A]

를 대입하면,

\frac{10}{τ _{2}} = \frac{10 0 ^{2}}{6 0 ^{2}} = \frac{10000}{3600}

입니다.

•

Step 3:

τ_{2}

에 대해 식을 정리하여 값을 구합니다.

τ_{2} = 10 \times \frac{3600}{10000} = 3.6 [k g \cdot m]

입니다.

5.6

토크가 전류에 단순히 비례한다고 잘못 생각하여 계산한 오답입니다.

7.6

토크와 전류의 제곱 비례 관계를 적용하지 않고 임의의 비율로 잘못 계산한 오답입니다.

9.6

전류 감소에 따른 토크 변화를 잘못된 수식으로 계산한 오답입니다.

직류 직권전동기에서 토크가 전류의 제곱에 비례하는 이유는 무엇인가요?

직류 직권전동기에서는 전기자 권선과 계자 권선이 직렬로 연결되어 있어 전기자 전류와 계자 전류가 같습니다. 토크는 자속과 전기자 전류의 곱에 비례하고, 자속은 계자 전류에 비례하므로 결과적으로 토크는 전류의 제곱에 비례하게 됩니다.

자기포화가 발생하면 토크와 전류의 관계는 어떻게 되나요?

자기포화가 발생하면 자속이 더 이상 전류에 비례하여 증가하지 않고 일정해집니다. 따라서 자기포화 이후에는 토크가 전류에 비례(

τ \propto I

)하게 됩니다. 본 문제에서는 특별한 언급이 없으므로 자기포화를 무시하고 제곱에 비례한다고 가정하여 풉니다.