직류전동기의 기동, 제동 및 속도제어

전기기사 필기 2005년 2회 60번

Q: 직류분권기에서 발전기와 전동기의 기전력 공식은 어떻게 다른가요?

발전기의 유도 기전력은 $E = V + I_a R_a$ 이며, 전동기의 역기전력은 $E = V - I_a R_a$ 입니다. 발전기는 전압을 생성하여 외부로 공급하므로 단자전압보다 기전력이 크고, 전동기는 외부 전압을 소비하므로 단자전압보다 역기전력이 작습니다.

Q: 단자전압이 같을 때 자속이 일정하다고 보는 이유는 무엇인가요?

직류분권기에서 계자 권선은 전기자와 병렬로 연결되어 있으므로, 계자 전류는 단자전압에 의해 결정됩니다($I_f = V / R_f$). 따라서 단자전압이 일정하면 계자 전류가 일정하고, 결과적으로 자속($\Phi$)도 일정하게 유지됩니다.

Q: 기전력과 회전속도는 어떤 관계가 있나요?

기전력 $E = k \Phi N$ (여기서 $k$는 기계상수, $\Phi$는 자속, $N$은 회전속도)이므로, 자속이 일정할 때 기전력은 회전속도에 정비례합니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 직류기
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

직류분권전동기의 전기자 저항이

0.05 [Ω]

이다. 단자전압이

200 [V]

, 회전수

1500 [r p m]

일 때 전기자 전류가

100 [A]

이다. 이것을 전동기로 사용하여 전기자 전류와 단자전압이 같을 때 회전속도

[r p m]

는? (단, 전기자 반작용은 무시한다.) (문제 오류로 실제 시험에서는 모두 정답처리 되었습니다. 여기서는 1번을 누르면 정답 처리 됩니다.)

유사 문제 링크

2005-3-q41 2011-3-q43 2007-3-q41 2018-2-q57 2004-3-q47

선택지 분석

1427

정답 상세 해설

문제의 '직류분권전동기'는 문맥상 '직류분권발전기'의 오기이며, 발전기 상태의 기전력과 전동기 상태의 역기전력 비율을 통해 회전속도를 계산합니다.

•

Step 1: 발전기로 동작할 때의 유도 기전력(

E_{1}

)을 계산합니다. 단자전압

V = 200 [V]

, 전기자 전류

I_{a} = 100 [A]

, 전기자 저항

R_{a} = 0.05 [Ω]

입니다.

E_{1} = V + I_{a} R_{a} = 200 + (100 \times 0.05) = 205 [V]

입니다.

•

Step 2: 전동기로 동작할 때의 역기전력(

E_{2}

)을 계산합니다. 단자전압과 전기자 전류가 동일하므로

V = 200 [V]

I_{a} = 100 [A]

입니다.

E_{2} = V - I_{a} R_{a} = 200 - (100 \times 0.05) = 195 [V]

입니다.

•

Step 3: 기전력과 회전속도의 비례 관계를 이용하여 전동기의 회전속도(

N_{2}

)를 계산합니다. 분권기에서 단자전압이 일정하면 계자 자속(

Φ

)이 일정하므로, 기전력(

E

)은 회전속도(

N

)에 비례합니다. (

E \propto N

)

E_{1} : N_{1} = E_{2} : N_{2}

이므로

205 : 1500 = 195 : N_{2}

가 성립합니다.

N_{2} = 1500 \times \frac{195}{205} \approx 1426.8 [rpm]

입니다. 반올림하면 약

1427 [rpm]

이 됩니다.

1577

오답 함정 분석

전동기의 역기전력 공식을 잘못 적용하여 기전력이 증가한 것으로 오인한 결과입니다.

1620

오답 함정 분석

발전기와 전동기의 기전력 관계를 반대로 적용하여 계산한 오답입니다.

1800

오답 함정 분석

기전력과 회전속도의 비례 관계를 무시하고 임의의 비율을 적용한 오답입니다.

자주 묻는 질문

직류분권기에서 발전기와 전동기의 기전력 공식은 어떻게 다른가요?

발전기의 유도 기전력은

E = V + I_{a} R_{a}

이며, 전동기의 역기전력은

E = V - I_{a} R_{a}

입니다. 발전기는 전압을 생성하여 외부로 공급하므로 단자전압보다 기전력이 크고, 전동기는 외부 전압을 소비하므로 단자전압보다 역기전력이 작습니다.

단자전압이 같을 때 자속이 일정하다고 보는 이유는 무엇인가요?

직류분권기에서 계자 권선은 전기자와 병렬로 연결되어 있으므로, 계자 전류는 단자전압에 의해 결정됩니다(

I_{f} = V / R_{f}

). 따라서 단자전압이 일정하면 계자 전류가 일정하고, 결과적으로 자속(

Φ

)도 일정하게 유지됩니다.

기전력과 회전속도는 어떤 관계가 있나요?

기전력

E = k Φ N

(여기서

k

는 기계상수,

Φ

는 자속,

N

은 회전속도)이므로, 자속이 일정할 때 기전력은 회전속도에 정비례합니다.

이 문제 바로 풀기