직류회로

전기기사 필기 2014년 1회 77번

Q문제

그림과 같은 회로에서 저항

0.2 [Ω]

에 흐르는 전류는 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.4

테브난의 정리를 이용하여 0.2[Ω] 저항에 흐르는 전류를 구하면 0.4[A]가 됩니다.

•

Step 1: 0.2[Ω] 저항을 개방한 상태에서 양단(왼쪽 노드와 오른쪽 노드)의 전압을 구합니다. - 왼쪽 노드의 전압

V_{L} = 10 \times \frac{4}{6 + 4} = 4 [V]

- 오른쪽 노드의 전압

V_{R} = 10 \times \frac{6}{4 + 6} = 6 [V]

- 양단 전압 차이(테브난 등가 전압)

V_{t h} = ∣ V_{L} - V_{R} ∣ = ∣4 - 6∣ = 2 [V]

•

Step 2: 전압원을 단락시킨 상태에서 0.2[Ω] 저항 양단에서 바라본 테브난 등가 저항을 구합니다. -

R_{t h} = (6 ∥ 4) + (4 ∥ 6) = \frac{6 \times 4}{6 + 4} + \frac{4 \times 6}{4 + 6} = 2.4 + 2.4 = 4.8 [Ω]

•

Step 3: 테브난 등가 회로를 구성하여 0.2[Ω] 저항에 흐르는 전류를 계산합니다. -

I = \frac{V _{t h}}{R _{t h} + 0.2} = \frac{2}{4.8 + 0.2} = \frac{2}{5} = 0.4 [A]

-0.4

전류의 크기는 0.4[A]이며, 문제에서 특정 방향을 기준으로 음수 값을 요구하지 않았으므로 오답입니다.

0.2

테브난 등가 저항이나 전압 계산 과정에서 오류가 발생하여 도출된 잘못된 값입니다.

-0.2

계산 오류 및 부호 판단 오류로 인해 도출된 잘못된 값입니다.

브리지 회로에서 가운데 저항에 흐르는 전류를 구할 때 어떤 정리를 사용하는 것이 좋나요?

테브난의 정리를 사용하는 것이 가장 효율적입니다. 가운데 저항을 개방하여 등가 전압을 구하고, 전압원을 단락시켜 등가 저항을 구한 뒤 간단한 직렬 회로로 변환하여 전류를 계산할 수 있습니다.

테브난 등가 저항을 구할 때 왜 전압원을 단락시키나요?

테브난의 정리에서 등가 저항은 회로 내의 모든 독립 전원을 제거한 상태에서 바라본 저항입니다. 이상적인 전압원은 내부 저항이 0이므로 단락(Short) 처리하여 제거합니다.

전류의 값이 음수가 나올 수도 있나요?

기준 방향을 어떻게 설정하느냐에 따라 계산 결과가 음수가 나올 수 있습니다. 하지만 문제에서 특별한 방향을 지정하지 않고 크기만을 묻는 문맥이라면 양수 값을 선택하는 것이 일반적입니다.