과도응답과 주파수응답

전기기사 필기 2014년 1회 65번

Q문제

다음 과도 응답에 관한 설명 중 틀린 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

지연 시간은 응답이 최초로 목표값의 50%가 되는데 소요되는 시간이다.

지연 시간(Delay Time)의 표준 정의에 부합하는 옳은 설명입니다.

백분율 오버슈트는 최종 목표값과 최대 오버슈트와의 비를 %로 나타낸 것이다.

백분율 오버슈트(Percentage Overshoot)의 정의를 정확히 기술하고 있습니다.

감쇠비는 최종 목표값과 최대 오버슈트와의 비를 나타낸 것이다.

감쇠비의 정의와 오버슈트의 관계를 통해 해당 설명이 틀린 이유를 설명합니다.

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Step 1: 감쇠비(Damping Ratio, ζ)의 정의를 확인합니다. 감쇠비는 제어계의 제동 정도를 나타내는 무차원 상수로, 시스템의 감쇠 특성을 결정하는 파라미터입니다.

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Step 2: 최대 오버슈트와의 관계를 분석합니다. 최대 오버슈트(M_p)는 감쇠비의 함수인 M_p = exp(-ζπ / sqrt(1-ζ²))로 계산되지만, 감쇠비 자체가 목표값과 오버슈트의 단순한 비로 정의되지는 않습니다.

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Step 3: 결론적으로 감쇠비는 시스템의 고유 진동수와 실제 감쇠 계수의 관계에서 도출되는 값이며, 선지에서 제시한 정의는 오버슈트의 정의와 혼동된 잘못된 설명입니다.

응답시간은 응답이 요구하는 오차 이내로 정착되는데 걸리는 시간이다.

정착 시간(Settling Time) 또는 응답 시간에 대한 올바른 정의입니다.

지연 시간의 기준은 항상 50%인가요?

네, 제어공학에서 지연 시간(t_d)은 응답이 최종 목표값의 50%에 최초로 도달할 때까지 걸리는 시간으로 정의합니다.

감쇠비가 커지면 오버슈트는 어떻게 되나요?

감쇠비(ζ)가 커질수록 제동력이 강해지므로 최대 오버슈트는 감소하며, ζ가 1 이상이 되면 오버슈트가 발생하지 않습니다.

응답시간(정착시간)의 허용 오차 범위는 보통 얼마인가요?

일반적으로 최종 목표값의 ±2% 또는 ±5% 이내의 범위로 들어오는 시간을 기준으로 합니다.