변압기의 3상 결선

전기기사 필기 2014년 1회 52번

Q: V결선의 이용률과 출력비는 어떻게 다른가요?

이용률은 V결선된 변압기 2대의 설비 용량($2P_1$) 대비 실제 출력($\sqrt{3}P_1$)의 비율로 약 86.6%입니다. 반면 출력비는 고장 전 $\Delta$결선 출력($3P_1$) 대비 V결선 출력($\sqrt{3}P_1$)의 비율로 약 57.7%입니다.

과목 / 챕터	전기기기 / 변압기
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

Δ

결선 변압기의 한 대가 고장으로 제거되어 V결선으로 전력을 공급할 때, 고장전 전력에 대하여 몇

[%]

의 전력을 공급할 수 있는가?

유사 문제 링크

2014-1-q42 2007-1-q57 2008-3-q59 2013-2-q42 2005-3-q42

선택지 분석

81.6

오답 함정 분석

V결선의 이용률(86.6%)이나 다른 비율과 혼동하여 도출된 오답입니다.

75.0

오답 함정 분석

단순 비율을 잘못 계산하여 3/4로 착각한 오답입니다.

66.7

오답 함정 분석

변압기 2대의 단순 용량 합(2/3)으로 계산한 오답입니다.

57.7

정답 상세 해설

고장 전 전력에 대한 고장 후 전력의 비율인 출력비를 묻는 문제입니다.

•

Step 1: 고장 전

Δ

결선의 출력 계산 변압기 1대의 용량을

P_{1}

이라고 할 때, 3대를 사용한

Δ

결선의 총 출력은

P_{Δ} = 3 P_{1}

입니다.

•

Step 2: 고장 후 V결선의 출력 계산 변압기 1대가 고장 나 2대로 V결선을 구성할 때의 총 출력은

P_{V} = 3 P_{1}

입니다.

•

Step 3: 출력비 계산 출력비는

\frac{P _{V}}{P _{Δ}} = \frac{3 P _{1}}{3 P _{1}} = \frac{3}{3} = \frac{1}{3}

입니다. 이를 백분율로 환산하면

\frac{1}{3} \times 100 \approx 57.7 [%]

가 됩니다.

자주 묻는 질문

V결선의 이용률과 출력비는 어떻게 다른가요?

이용률은 V결선된 변압기 2대의 설비 용량(

2 P_{1}

) 대비 실제 출력(

3 P_{1}

)의 비율로 약 86.6%입니다. 반면 출력비는 고장 전

Δ

결선 출력(

3 P_{1}

) 대비 V결선 출력(

3 P_{1}

)의 비율로 약 57.7%입니다.

왜 변압기 2대의 출력이

2 P_{1}

이 아니라

3 P_{1}

이 되나요?

V결선 시 두 변압기의 전압과 전류 사이에 위상차가 발생하여 유효 전력이 벡터합으로 계산되기 때문입니다. 따라서 단순 대수합인

2 P_{1}

이 아닌

3 P_{1}

이 됩니다.

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