자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2014년 1회 20번

Q: 자계의 세기와 자속밀도의 차이는 무엇인가요?

자계의 세기($H$)는 전류에 의해 발생하는 자기장의 강도를 의미하며, 자속밀도($B$)는 매질의 특성인 투자율($\mu$)을 고려하여 단위 면적당 통과하는 자기력선의 수를 나타냅니다. 두 값은 $B = \mu H$의 관계를 가집니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 2

Q문제

무한장 직선형 도선에

I [A]

의 전류가 흐를 경우 도선으로부터

R [m]

떨어진 점의 자속밀도

B [W b / m^{2}]

는?

유사 문제 링크

2020-2-q18 2005-1-q18 2018-1-q12 2019-2-q15 2006-2-q14

선택지 분석

B = \frac{μ I}{2 π R}

정답 상세 해설

무한장 직선 도선에 전류가 흐를 때 발생하는 자속밀도는 앙페르의 주회적분 법칙을 통해 도출할 수 있습니다.

•

Step 1: 앙페르의 주회적분 법칙에 따라 폐곡선에 대한 자계의 세기

H

의 선적분은 폐곡선 내부를 통과하는 총 전류

I

와 같습니다. 즉,

\oint H \cdot d l = I

입니다.

•

Step 2: 도선으로부터 거리

R

만큼 떨어진 점들을 연결한 원형 폐곡선의 둘레는

2 π R

이므로,

H \cdot 2 π R = I

가 되어 자계의 세기

H = \frac{I}{2 π R} [A / m]

가 됩니다.

•

Step 3: 자속밀도

B

는 자계의 세기

H

와 매질의 투자율

μ

의 곱으로 정의되므로,

B = μ H = \frac{μ I}{2 π R} [W b / m^{2}]

가 됩니다.

B = \frac{I}{2 π μ R}

오답 함정 분석

자속밀도를 구할 때 투자율

μ

를 분자에 곱하지 않고 분모에 위치시켜 잘못된 수식을 제시했습니다.

B = \frac{I}{4 π μ R}

오답 함정 분석

투자율

μ

를 분모에 위치시키고, 원형 폐곡선의 둘레를

2 π R

이 아닌

4 π R

로 잘못 적용했습니다.

B = \frac{μ I}{4 π R}

오답 함정 분석

원형 폐곡선의 둘레를

2 π R

이 아닌

4 π R

로 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

자계의 세기와 자속밀도의 차이는 무엇인가요?

자계의 세기(

H

)는 전류에 의해 발생하는 자기장의 강도를 의미하며, 자속밀도(

B

)는 매질의 특성인 투자율(

μ

)을 고려하여 단위 면적당 통과하는 자기력선의 수를 나타냅니다. 두 값은

B = μ H

의 관계를 가집니다.

앙페르의 주회적분 법칙은 어떤 경우에 사용하나요?

앙페르의 주회적분 법칙은 대칭성을 가진 전류 분포(예: 무한장 직선 도선, 솔레노이드 등)에서 자계의 세기를 쉽게 구할 때 유용하게 사용합니다.

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