간격에 비해서 충분히 넓은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전율 $\epsilon_s$인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계 $E_0$를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇 $[V/m]$인가?

$\frac{\epsilon_s - 1}{\epsilon_s} E_0$

$\frac{\epsilon_s + 1}{\epsilon_s} E_0$

$\frac{\epsilon_s}{\epsilon_s + 1} E_0$

$\frac{\epsilon_s - 1}{\epsilon_s} E_0$

$\frac{\epsilon_s}{\epsilon_s - 1} E_0$

문제 탐색

분극도와 전계

전기기사 필기 2014년 1회 2번

Q: 유전체 내부의 전계는 어떻게 계산하나요?

진공 중의 외부 전계를 $E_0$, 유전체의 비유전율을 $\epsilon_s$라고 할 때, 유전체 내부의 전계 $E$는 $E = \frac{E_0}{\epsilon_s}$로 계산합니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 유전체
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

간격에 비해서 충분히 넓은 평행판 콘덴서의 판 사이에 비유전율

ϵ_{s}

인 유전체를 채우고 외부에서 판에 수직방향으로 전계

E_{0}

를 가할 때 분극전하에 의한 전계의 세기는 몇

[V / m]

인가?

유사 문제 링크

2003-1-q7 2022-1-q12 2009-1-q14 2009-1-q9 2015-1-q19

선택지 분석

\frac{ϵ _{s} + 1}{ϵ _{s}} E_{0}

오답 함정 분석

분극 전계가 외부 전계를 증가시킨다고 잘못 가정하여 부호를 반대로 적용한 오답입니다.

\frac{ϵ _{s}}{ϵ _{s} + 1} E_{0}

오답 함정 분석

분극 전계와 외부 전계의 관계식을 잘못 유도하여 도출된 오답입니다.

\frac{ϵ _{s} - 1}{ϵ _{s}} E_{0}

정답 상세 해설

분극전하에 의한 전계의 세기는 외부 전계와 내부 전계의 차이로 계산됩니다.

•

Step 1: 외부 전계

E_{0}

가 비유전율

ϵ_{s}

인 유전체에 가해질 때, 유전체 내부의 전계

E

는

E = \frac{E _{0}}{ϵ _{s}}

가 됩니다.

•

Step 2: 유전체 내부의 전계

E

는 외부 전계

E_{0}

와 분극 전하에 의해 생성된 분극 전계

E_{p}

의 차이로 나타납니다. 즉,

E = E_{0} - E_{p}

입니다.

•

Step 3: 위의 식을

E_{p}

에 대해 정리하면

E_{p} = E_{0} - E

가 됩니다. 여기에

E = \frac{E _{0}}{ϵ _{s}}

를 대입하면

E_{p} = E_{0} - \frac{E _{0}}{ϵ _{s}} = \frac{ϵ _{s} - 1}{ϵ _{s}} E_{0}

가 됩니다.

\frac{ϵ _{s}}{ϵ _{s} - 1} E_{0}

오답 함정 분석

분극 전계를 계산하는 과정에서 분모와 분자의 위치를 뒤바꿔 잘못 계산한 오답입니다.

자주 묻는 질문

분극 전계는 왜 외부 전계와 반대 방향으로 생기나요?

외부 전계에 의해 유전체 내부의 쌍극자들이 정렬되면서, 유전체 양단에 외부 전계와 반대 부호의 분극 전하가 유도되기 때문입니다. 이로 인해 내부 전계는 외부 전계보다 약해집니다.

유전체 내부의 전계는 어떻게 계산하나요?

진공 중의 외부 전계를

E_{0}

, 유전체의 비유전율을

ϵ_{s}

라고 할 때, 유전체 내부의 전계

E

는

E = \frac{E _{0}}{ϵ _{s}}

로 계산합니다.

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