경계조건
전기기사 필기 2009년 1회 9번
| 과목 / 챕터 | 전기자기학 / 유전체 |
|---|---|
| 인지 유형 | memory |
| 난이도 | Level 2 |
Q문제
이종(異種)의 유전체 사이의 경계면에 전하분포가 없을 때, 경계면 양쪽에 대한 설명으로 옳은 것은?
선택지 분석
1
전계의 법선성분 및 전속밀도의 접선성분은 서로 같다.
오답 함정 분석
전계는 접선성분이 연속이고 전속밀도는 법선성분이 연속입니다. 성분의 종류를 서로 반대로 설명하고 있습니다.
2
전계의 법선성분 및 전속밀도의 법선성분은 서로 같다.
오답 함정 분석
전계의 법선성분은 유전율의 크기에 따라 불연속적으로 변화하므로 양쪽이 서로 같지 않습니다.
3
전계의 접선성분 및 전속밀도의 접선성분은 서로 같다.
오답 함정 분석
전속밀도의 접선성분은 유전율의 크기에 따라 불연속적으로 변화하므로 양쪽이 서로 같지 않습니다.
전계의 접선성분 및 전속밀도의 법선성분은 서로 같다.
정답 상세 해설
유전체 경계면에서 전계의 접선성분과 전속밀도의 법선성분은 연속성을 유지하여 양쪽의 값이 동일합니다.
•
Step 1: 전계(E)의 경계조건을 확인합니다. 전계의 접선성분(수평성분)은 경계면 양측에서 항상 연속입니다. 즉, E1t = E2t가 성립합니다.
•
Step 2: 전속밀도(D)의 경계조건을 확인합니다. 경계면에 자유전하가 존재하지 않을 때(ρs = 0), 전속밀도의 법선성분(수직성분)은 연속입니다. 즉, D1n = D2n이 성립합니다.
•
Step 3: 결론적으로 전계의 접선성분과 전속밀도의 법선성분이 서로 같다는 설명이 물리적으로 타당합니다.
자주 묻는 질문
Q.
경계면에 전하가 존재하는 경우에는 어떻게 되나요?
경계면에 자유전하가 존재하면 전속밀도의 법선성분은 전하밀도만큼의 차이가 발생하여 불연속이 됩니다.
Q.
전계의 법선성분은 왜 같지 않은가요?
전계의 법선성분은 유전율에 반비례하여 변화하므로, 유전율이 서로 다른 두 매질 사이에서는 값이 달라집니다.
Q.
접선성분과 법선성분을 구분하는 기준은 무엇인가요?
경계면과 평행한 방향을 접선성분(수평성분), 경계면에 수직인 방향을 법선성분(수직성분)이라고 합니다.