전기쌍극자

전기기사 필기 2014년 1회 1번

Q문제

전기 쌍극자에 대한 설명 중 옳은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

반경 방향의 전계성분은 거리의 제곱에 반비례

전기쌍극자의 반경 방향 전계 성분(Er)은 거리의 3승(r^3)에 반비례합니다.

전체 전계의 세기는 거리의 3승에 반비례

전기쌍극자에 의한 전계의 세기는 거리의 3승(r^3)에 반비례합니다.

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Step 1: 전기쌍극자로부터 거리 r만큼 떨어진 지점의 전위 V를 구합니다. V = (M cosθ) / (4πε₀r²) [V]이며, 전위는 거리의 제곱에 반비례합니다.

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Step 2: 전계의 세기 E는 전위의 기울기(E = -∇V)를 통해 성분별로 계산합니다. 반경 방향 성분 Er = (2M cosθ) / (4πε₀r³), 접선 방향 성분 Eθ = (M sinθ) / (4πε₀r³)가 도출됩니다.

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Step 3: 전체 전계의 세기 E = √(Er² + Eθ²) = {M / (4πε₀r³)} * √(1 + 3cos²θ) [V/m]입니다. 따라서 전계의 세기는 거리의 3승(r^3)에 반비례함이 증명됩니다.

전위는 거리에 반비례

전기쌍극자에 의한 전위는 거리의 제곱(r^2)에 반비례합니다. 거리에 반비례하는 것은 점전하의 전위 특성입니다.

전위는 거리의 3승에 반비례

전기쌍극자에 의한 전위는 거리의 제곱(r^2)에 반비례하며, 거리의 3승에 반비례하는 것은 전계의 세기입니다.

전기쌍극자에서 전위와 전계의 거리 관계가 일반적인 점전하와 다른 이유는 무엇인가요?

점전하는 전위가 1/r, 전계가 1/r²에 비례하지만, 전기쌍극자는 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 매우 인접해 있어 거리가 멀어짐에 따라 두 전하의 영향이 상쇄되어 감쇠가 더 빠르게 일어나기 때문입니다.

전기쌍극자 모멘트(M)의 정의는 무엇인가요?

전하량 q와 두 전하 사이의 미소 거리 d의 곱(M = qd)으로 정의되며, 쌍극자의 세기를 나타내는 벡터량입니다.