정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2013년 3회 62번

Q문제

제어계의 과도응답에서 감쇠비란?

유사 문제 링크

선택지 분석

제2 오버슈트를 최대 오버슈트로 나눈 값이다.

감쇠비(Decay Ratio)는 제어계의 과도응답에서 진폭이 줄어드는 정도를 나타내는 지표입니다.

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Step 1: 과도응답에서 발생하는 첫 번째 정점인 최대 오버슈트(Maximum Overshoot)를

M_{1}

이라 하고, 그 다음 발생하는 두 번째 정점인 제2 오버슈트를

M_{2}

라고 정의합니다.

•

Step 2: 감쇠비는 연속되는 두 오버슈트의 비율로 정의되며, 수식으로는

\frac{M _{2}}{M _{1}}

로 표현합니다.

•

Step 3: 따라서 제2 오버슈트를 최대 오버슈트로 나눈 값이 감쇠비의 정의에 부합합니다.

최대 오버슈트를 제2 오버슈트로 나눈 값이다.

분자와 분모가 반대로 설정되어 감쇠가 아닌 증폭의 비율을 나타내게 됩니다.

제2 오버슈트와 최대 오버슈트를 곱한 값이다.

두 값의 곱은 감쇠의 정도를 나타내는 비율 지표로 사용되지 않습니다.

제2 오버슈트와 최대 오버슈트를 더한 값이다.

두 값의 합은 전체 응답의 크기 변화를 나타낼 뿐 감쇠 비율을 정의하지 않습니다.

오버슈트(Overshoot)란 무엇인가요?

목표값에 도달하는 과정에서 목표값을 초과하여 나타나는 응답의 최대 편차량을 의미합니다.

감쇠비가 크면 제어계에 어떤 영향을 주나요?

감쇠비가 클수록 진동이 빠르게 억제되어 시스템이 안정화되는 시간이 단축됩니다.

감쇠비와 제동비(Damping Ratio, ζ)는 같은 개념인가요?

일반적으로 제어공학에서 ζ는 제동비를 의미하며, 본 문제에서의 감쇠비는 연속된 진폭의 감쇠 비율(Decay Ratio)을 의미하는 용어로 사용되었습니다.