안정도판별법

전기기사 필기 2006년 1회 79번

네, 보드 선도에서 이득 여유가 양수(dB 단위)이면 시스템은 안정합니다. 이는 위상이 $-180^{\circ}$일 때 이득이 1(0dB)보다 작음을 의미합니다.

위상 여유는 이득이 1(0dB)이 되는 주파수에서 위상각이 $-180^{\circ}$보다 얼마나 큰지를 측정하여 안정도를 판별합니다.

Q문제

계의 이득 여유는 보드 선도에서 위상곡선이 ( )의 점에서의 이득값이 된다. ( )에 알맞은 것은?

유사 문제 링크

선택지 분석

9 0^{\circ}

위상각

9 0^{\circ}

는 이득 여유를 정의하는 기준 위상이 아닙니다.

18 0^{\circ}

이득 여유는 위상 지연이 발생하여 위상이

- 18 0^{\circ}

가 되는 지점을 기준으로 하므로

+ 18 0^{\circ}

는 오답입니다.

- 9 0^{\circ}

- 9 0^{\circ}

는 이득 여유 판별을 위한 위상 교차 주파수의 기준점이 아닙니다.

- 18 0^{\circ}

이득 여유(Gain Margin)는 시스템의 안정도를 판별하는 지표로, 위상각이

- 18 0^{\circ}

가 되는 주파수에서의 이득 크기를 기준으로 정의합니다.

•

Step 1: 보드 선도(Bode Plot)에서 위상 곡선이

- 18 0^{\circ}

를 통과하는 지점의 주파수를 위상 교차 주파수(

ω_{p c}

)라고 합니다.

•

Step 2: 이 위상 교차 주파수에서의 이득 크기

∣ G (j ω) H (j ω) ∣

를 구합니다.

•

Step 3: 이득 여유

g_{m}

은 이 지점에서의 이득의 역수, 즉

g_{m} = \frac{1}{∣ G ( j ω _{p c} ) H ( j ω _{p c} ) ∣}

로 정의되며, 데시벨(dB) 단위로는

20 lo g_{10} g_{m}

으로 표현합니다.

•

따라서 빈칸에 알맞은 값은

- 18 0^{\circ}

입니다.

이득 여유가 양수(+)이면 시스템은 안정인가요?

네, 보드 선도에서 이득 여유가 양수(dB 단위)이면 시스템은 안정합니다. 이는 위상이

- 18 0^{\circ}

일 때 이득이 1(0dB)보다 작음을 의미합니다.

위상 여유(Phase Margin)는 무엇을 기준으로 측정하나요?

위상 여유는 이득이 1(0dB)이 되는 주파수에서 위상각이

- 18 0^{\circ}

보다 얼마나 큰지를 측정하여 안정도를 판별합니다.