정상오차와 주파수응답

전기기사 필기 2013년 2회 65번

시간에 비례하여 일정하게 증가하는 입력 신호로, 램프(Ramp) 입력이라고도 하며 라플라스 변환 시 $\frac{1}{s^2}$이 됩니다.

Q문제

개루프 전달함수가

G (s) = \frac{10}{s ( s + 1 ) ( s + 2 )}

와 같은 계에서 단위속도 입력에 대한 정상 편차는?

유사 문제 링크

선택지 분석

0.2

단위속도 입력(램프 입력)에 대한 정상 편차는 0.2입니다.

•

단위속도 입력에 대한 정상 편차

e_{ss}

는 속도 오차 상수

K_{v}

의 역수인

\frac{1}{K _{v}}

로 구합니다.

•

Step 1: 속도 오차 상수

K_{v}

를 계산합니다.

K_{v} = lim_{s \to 0} s G (s) = lim_{s \to 0} s \cdot \frac{10}{s ( s + 1 ) ( s + 2 )} = lim_{s \to 0} \frac{10}{( s + 1 ) ( s + 2 )} = \frac{10}{1 \cdot 2} = 5

입니다.

•

Step 2: 정상 편차

e_{ss}

를 계산합니다.

e_{ss} = \frac{1}{K _{v}} = \frac{1}{5} = 0.2

입니다.

0.25

속도 오차 상수를 잘못 계산하여 도출된 오답입니다.

0.33

정상 편차 계산 공식을 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

0.5

속도 오차 상수 계산 시 분모의 상수를 잘못 적용하여 도출된 오답입니다.

단위속도 입력이란 무엇인가요?

시간에 비례하여 일정하게 증가하는 입력 신호로, 램프(Ramp) 입력이라고도 하며 라플라스 변환 시

\frac{1}{s ^{2}}

이 됩니다.

정상 편차의 종류에는 어떤 것들이 있나요?

입력 신호의 종류에 따라 단위계단 입력에 대한 위치 편차, 단위속도 입력에 대한 속도 편차, 단위가속도 입력에 대한 가속도 편차가 있습니다.