자계와 전류 사이의 힘

전기기사 필기 2013년 2회 15번

Q: 회전력 공식에서 각도는 어떻게 적용하나요?

코일면과 자계가 이루는 각도를 $\theta$라고 할 때 $\cos\theta$를 곱합니다. 만약 코일면의 법선 벡터와 자계가 이루는 각도를 $\phi$라고 한다면 $\sin\phi$를 곱하여 계산합니다.

Q: 코일의 면적은 어떻게 계산하나요?

주어진 가로와 세로 길이를 미터(m) 단위로 변환한 후 곱하여 계산합니다. $10[cm]$는 $0.1[m]$, $15[cm]$는 $0.15[m]$이므로 면적은 $0.015[m^2]$가 됩니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 자계
인지 유형	calculation
난이도	Level 4

Q문제

그림과 같이 권수 50회이고 전류

1 [m A]

가 흐르고 있는 직사각형 코일이

0.1 [W b / m^{2}]

의 평등자계 내에 자계와

3 0^{\circ}

로 기울어 놓았을 때 이 코일의 회전력

[N \cdot m]

은? (단,

a = 10 [c m], b = 15 [c m]

이다.)

유사 문제 링크

2005-1-q11 2019-1-q5 2013-3-q13 2013-3-q10 2013-3-q16

선택지 분석

3.74 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

코일면과 자계가 이루는 각도에 대해 코사인 대신 사인 함수(sin 30°)를 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

6.49 \times 1 0^{- 5}

정답 상세 해설

평등자계 내에 있는 직사각형 코일에 작용하는 회전력(토크)은

τ = N I A B cos θ

로 계산합니다.

•

Step 1: 주어진 조건 정리 - 권수

N = 50

- 전류

I = 1 [m A] = 1 0^{- 3} [A]

- 자속밀도

B = 0.1 [W b / m^{2}]

- 코일의 면적

A = a \times b = 0.1 [m] \times 0.15 [m] = 0.015 [m^{2}]

- 자계와 코일면이 이루는 각도

θ = 3 0^{\circ}

•

Step 2: 회전력 공식에 대입 -

τ = 50 \times 1 0^{- 3} \times 0.015 \times 0.1 \times cos (3 0^{\circ})

•

Step 3: 결과 계산 -

τ = 7.5 \times 1 0^{- 5} \times \frac{3}{2} \approx 6.495 \times 1 0^{- 5} [N \cdot m]

따라서 정답은

6.49 \times 1 0^{- 5}

입니다.

7.48 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

기울어진 각도를 고려하지 않고 코일면이 자계와 나란할 때(cos 0° = 1)의 최대 회전력을 구한 오답입니다.

11.22 \times 1 0^{- 5}

오답 함정 분석

면적 계산 시 단위를 미터(m)로 변환하지 않거나, 다른 상수를 잘못 곱하여 도출된 오답입니다.

자주 묻는 질문

회전력 공식에서 각도는 어떻게 적용하나요?

코일면과 자계가 이루는 각도를

θ

라고 할 때

cos θ

를 곱합니다. 만약 코일면의 법선 벡터와 자계가 이루는 각도를

ϕ

라고 한다면

sin ϕ

를 곱하여 계산합니다.

코일의 면적은 어떻게 계산하나요?

주어진 가로와 세로 길이를 미터(m) 단위로 변환한 후 곱하여 계산합니다.

10 [c m]

는

0.1 [m]

15 [c m]

는

0.15 [m]

이므로 면적은

0.015 [m^{2}]

가 됩니다.

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