전류에 관련된 제현상

전기기사 필기 2006년 2회 6번

Q: 유전체의 저항과 정전용량의 관계식은 어떻게 유도되나요?

평행판 콘덴서를 기준으로 정전용량 $C = \frac{\epsilon S}{d}$ 이고, 저항 $R = \frac{\rho d}{S}$ 입니다. 두 식을 곱하면 $RC = \rho\epsilon$ 이라는 관계식이 성립합니다.

Q: 진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율 $\epsilon_0$는 약 $8.855 \times 10^{-12} [F/m]$ 입니다.

과목 / 챕터	전기자기학 / 전계의 특수 해법 및 전류
인지 유형	calculation
난이도	Level 3

Q문제

비유전률

ϵ_{s} = 2.2

, 고유 저항

ρ = 1 0^{11} [Ω \cdot m]

인 유전체를 넣은 콘덴서의 용량이

20 [μ F]

이었다. 여기에

500 [k V]

의 전압을 가했을 때의 누설 전류는 몇

[A]

인가?

유사 문제 링크

2015-3-q8 2018-2-q11 2015-2-q20 2015-2-q18 2014-3-q7

선택지 분석

4.2

오답 함정 분석

유전율이나 고유 저항의 단위를 잘못 적용하여 계산한 오답입니다.

5.1

정답 상세 해설

누설 전류는 옴의 법칙과 유전체의 저항-정전용량 관계식(

R C = ρ ϵ

)을 이용하여 계산할 수 있으며, 약 5.1[A]입니다.

•

Step 1: 유전체의 저항(

R

)과 정전용량(

C

)의 관계식을 세웁니다.

R C = ρ ϵ = ρ ϵ_{0} ϵ_{s}

R = \frac{ρ ϵ _{0} ϵ _{s}}{C}

•

Step 2: 옴의 법칙을 이용하여 누설 전류(

I

) 공식을 도출합니다.

I = \frac{V}{R} = \frac{V \cdot C}{ρ ϵ _{0} ϵ _{s}}

•

Step 3: 주어진 값을 공식에 대입하여 누설 전류를 계산합니다.

V = 500 \times 1 0^{3} [V]

C = 20 \times 1 0^{- 6} [F]

ρ = 1 0^{11} [Ω \cdot m]

ϵ_{0} = 8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

ϵ_{s} = 2.2

I = \frac{500 \times 1 0 ^{3} \times 20 \times 1 0 ^{- 6}}{1 0 ^{11} \times 8.855 \times 1 0 ^{- 12} \times 2.2} = \frac{10}{1.9481} \approx 5.13 [A]

54.5

오답 함정 분석

전압이나 정전용량의 단위 변환(

k, μ

)을 누락하여 계산한 오답입니다.

61.0

오답 함정 분석

진공의 유전율(

ϵ_{0}

) 값을 잘못 대입하거나 계산 과정에서 오류가 발생한 오답입니다.

자주 묻는 질문

유전체의 저항과 정전용량의 관계식은 어떻게 유도되나요?

평행판 콘덴서를 기준으로 정전용량

C = \frac{ϵ S}{d}

이고, 저항

R = \frac{ρ d}{S}

입니다. 두 식을 곱하면

R C = ρ ϵ

이라는 관계식이 성립합니다.

진공의 유전율 값은 얼마인가요?

진공의 유전율

ϵ_{0}

는 약

8.855 \times 1 0^{- 12} [F / m]

입니다.

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